Beste svaret
Det er faktisk tre eller fire måter å tolke denne gåten på. Hver og en fører til et annet svar. Det er fire mulige tolkninger fordi et naturlig språk, for eksempel engelsk, kan ha flere betydninger. Så når oversatt til logikk og matte, er forskjellige oversettelser gyldige.
Målet er å finne ut hvilken dag i dag er. La oss se de fire måtene å gi mening til uttalelsen.
Alternativ 1: Det hele sier ingenting
“Hvis i går var i morgen, så er det i dag lørdag. Hva er i dag egentlig? ”
“ i går var i morgen ”er en umulig uttalelse. I går er fortiden. I morgen er det i fremtiden. Det som er i fortiden, kan ikke være i fremtiden. Derfor er «hvis» klausulen ikke sant. Hvis «hvis» klausulen til en logisk uttalelse ikke er sant, sier hele uttalelsen ingenting om morgendagen. I dag kan det være lørdag, eller hvilken som helst annen ukedag. Vi vet ingenting.
Dette er en gyldig tolkning.
Alternativ 2: Den første setningen sier ingenting
“Hvis gårsdagen var i morgen, så er i dag lørdag. Hva er i dag egentlig? ”
Som sagt i nr. 1, er» hvis «-klausulen meningsløs. Hva om vi slipper «hvis» -klausulen, og også slipper «da»? Vi har uttalelsen: “i dag er det lørdag. Hva er i dag egentlig? ” Ved denne tolkningen er i dag lørdag, så i dag er det faktisk lørdag.
Dette er faktisk den svakeste av de fire tolkningene. Men folk mishar ting hele tiden. Hvis vi forkaster det som ikke gir mening, er det en gyldig tolkning.
La oss nå finne to svar som antar at gåten gir mening.
Utgave: Operasjonsrekkefølge av likhet
Nå går vi videre til alternativene som anses som logiske løsninger til gåten. Begge er gyldige fordi, i logikk og matematikk, er likhet reversibel. Hvis A = 1, så 1 = A. Men når prosedyrer implementeres, er rekkefølgen for operasjonen viktig. For å gjøre dette klart, før vi går tilbake til vårt tidsbaserte eksempel, la oss se på en i rommet.
Si at vi har en lineær serie av lokasjoner, A, B, C … Z. Vi har ikke vet ikke hvor vi er. Tenk på at disse to er sanne:
- Hvis jeg går bakover, og bakover igjen, er jeg på sted C, så går fremover og fremover igjen, jeg er der jeg startet, og jeg er på sted E.
- Hvis jeg går fremover, og fremover igjen og jeg er på stedene C, så går du bakover og bakover igjen, er jeg der jeg startet, og jeg er på sted A.
Matematisk har vi to ligninger.
[nåværende posisjon] – 1 – 1 = C; derfor [nåværende posisjon] = C +1 +1 = E.
[nåværende posisjon] + 1 + 1 = C; derfor [nåværende posisjon] = C -1 -1 = A.
Vi vil nå gjøre det samme problemet, bare i tide, i stedet for i rommet, og ved bruk av ukedager, i stedet for bokstaver. Avhengig av hvordan vi tolker ordene i det opprinnelige problemet, kan en av de to ligningene være det riktige svaret.
Problem: Et notat om dårlig grammatikk
Problemet blir vanskeligere å tolke fordi det er skrevet på dårlig engelsk grammatikk. Den riktige uttalelsen ville være “Hvis i går var i morgen, ville i dag være lørdag.”
Å sette opp problemet
“Saturday” er en konstant i ordproblemet.
Vi vil definere 3 variabler: «i dag faktisk», «i morgen» og «i går.»
Målet er å finne et ukjent som i ordet problem kalles «i dag faktisk.» La oss kalle det T.
T = «i dag faktisk», og vi løser for T
M = I morgen, per definisjon: M = T + 1
Y = I går, per definisjon; Y = T – 1
Merk: M og Y er relative verdier, alltid i forhold til T. T er ukjent. Hvis T endres, endres også M og Y.
T må endres for å løse dette problemet. Hvorfor? Fordi M Y;
Hvorfor kan ikke M = Y
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, det vil si at i morgen er alltid to dager foran gårsdagen.
Løsningen er å behandle i går og i morgen ikke som ekvivalenser ved tillegg, men som operasjoner av tillegg (eller subtraksjon). Vi gjør hver til et verb. Tilgi ordformasjonen min, men å «gisterize» er å trekke en dag fra dagens i dag, og å «tomorrowize» er å legge til en dag til dagens dag. Og i disse operasjonene er orden viktig.
T vil endres når vi handler på det.
Alternativ 3: Hvis I går var i morgen
“Hvis i går var i morgen, så er i dag lørdag. Hva er egentlig i dag? «
La oss først gjøre det grammatisk:» Hvis i går var i morgen, ville i dag være lørdag. Hva er i dag egentlig? ”
Her går vi i ordrekkefølge. Hva er i går?
T – 1 (per definisjon)
Hva er i morgen lørdag
Lørdag + 1 (per problemstilling), det vil si søndag .
Hva er gårsdagen til T? I går av T ville være i morgen lørdag, det vil si søndag.
I går av T er søndag. Derfor er T = søndag + 1, det vil si T = mandag.
T, i dag faktisk, er mandag. I går var det søndag, som var i morgen lørdag.
Alternativ 4: Hvis imorgen var i går
Denne tolkningen starter akkurat som den siste tolkningen.
“Hvis gårsdagen var i morgen, så er i dag lørdag. Hva er egentlig i dag? «
La oss først gjøre det grammatisk:» Hvis i går var i morgen, ville i dag være lørdag. Hva er egentlig i dag? ”
Denne rekkefølgen vil også fungere.
Hva er i går lørdag? Lørdag – 1 = fredag.
I morgen er T i går lørdag. I morgen T er fredag.
T = Torsdag
Matematikk for de to siste alternativene
Hvis T + (-1 -1) = lørdag, så er T – 2 = lørdag, og T, i dag, faktisk 2 dager etter lørdag, det vil si mandag.
Hvis T + 1 – (-1) = lørdag, deretter T +2 = lørdag og T, i dag er det faktisk 2 dager før lørdag, det vil si torsdag.
Begge disse løsningene (løsning 3 og 4 ovenfor) er gyldige løsninger for ordet problem.
Kunst fra http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Svar
Svaret er kanskje ikke den konvensjonelle engelske (germanske og norrøne) og antropomorfe ukekalenderdagen på fredag. Alt (i går og i morgen) avhenger av definisjonen av en dag. Soldagen er en mer nøyaktig versjon av dagen, siden den avhenger av en fullstendig rotasjon av jorden i forhold til solen vår. Strålingssyklusene fra et cesium 133-atom definerer en annen versjon av en jorddag (SI-basert). Sprangsekunder legges til eller trekkes fra den konvensjonelle og pseudo-tilfeldige valgte 365-dagers årsrammen for å justere den årlige astronomiske nøyaktigheten som sådan.
Derfor avhenger vilkårene i går og i morgen av hvilken tidsperiode jorden roterte på en bestemt måte (vinglete på akse, galaktiske og stjernebølger, osv.) for å produsere en viss fullstendig rotasjon (for rundt 4.543 B år siden og fram til nå). I går og i morgen, som definert av enten planetrotasjon eller cesium-133 bakketilstandsstrålingssykluser under for eksempel jordens rotasjon på sitt 10. astronomiske jordeksistensår, ville være vidt annerledes enn den samme rotasjonen i 1950, for eksempel hvis du brukte den stive 24 -rammen din. Så man må holde seg til de relative tiltakene som gjelder for diskusjonsperioden. Med andre ord, ikke bruk definisjon år 10 dager i forhold til dagens spørsmålsdefinisjon, selv om de begge er relevante for Jordens historiske tidsutvikling. Selv det å bruke gårsdagens versjon av dagen for å svare på spørsmålet for dagens relevans, kan være galt, for hvis spørsmålet ble stilt nær slutten av dagens dag, kan det ha vært innenfor soldagsforskjellen fra 24 timer hvis tiden ble differensiert til den nøyaktigheten som i en hyper tidssensitiv maskin som stiller slike spørsmål.
Også, som nevnt før ad nauseum, er svaret en enkel anvendelse av modulo-aritmetikk med bare en betingelse eller begrensning som er tilstrekkelig for en unik svar på grunn av modulariteten til dagene og ukene. Imidlertid kan man velge et vilkårlig heltallsmodul (N) for å beregne tidsperioder, og den tidsmessige dynamikken til problemet forblir uendret. Navnene på dagene er irrelevante, bare rekkefølgen mod (N) og dermed forskyvninger i begrensningstilstand mod (N). I går og i morgen kan erstattes med heltallbetegnelser mod (N) eller ekvivalenter av setninger som «i forgårs eller i overmorgen». Så teoretisk sett kan man da stille spørsmålet ved å bruke forskjellige definisjoner på jordens epokedag (dvs. jorddagsdefinisjon på jordens dag-2000 av eksistens) for forskjellige jordepokeperioder (dvs. dagens epoke). Dagdefinisjonen vil være basert på antall tidsenheter (f.eks. SI-enheter), si dayM, for Jordens Mth-eksistensdag og på tidspunktet spørsmålet ble stilt, si dayR, for Jordens Rth-eksistensdag. Kalenderperioden kan være N, si. Da ville et generalisert spørsmål være, hvis [x + Qr / dayM] var P + Tr / dayM mod (N), hva er da x mod (N), hvis Qr og Tr er tidsperioder uttrykt i tidsepokenheter for dayRs ramme ? Deretter x = [P + (Tr-Qr) / dayM] mod (N).
Vi har imidlertid ikke engang begynt å bruke kvantegravitasjon på måling av eller definisjon av tid (Fulling – Davies– Unruh effect s og andre og en påfølgende mangel på svar, langt mindre en standard) eller av andre ikke-standardiserte sosiale og psykologiske beregninger av tid som monetær og risiko som helt sikkert vil ytterligere ambisere definisjonen av tid og derav en dag. I går og i morgen smelter bort til en kosmisk sirup av ting.