Cel mai bun răspuns
Nu nu există nicio formulă pentru calculați rezistența maximă la tracțiune a unui material din viața reală, deși intuitiv se crede că ar trebui să existe și poate face un argument bun pentru acesta.
Când un material se rupe creează două suprafețe noi, deci, în principiu, energia de suprafață a noilor suprafețe de fractură ar trebui să fie egală cu energia de deformare a materialului înainte de a se rupe. Deci, ceea ce trebuie să știm este stresul care va separa legăturile atomice dintre două straturi de atomi din material.
Energia de deformare într-un material stresat este egală cu
s ^ 2.x / 2.E
… unde x este separarea, în metri, între straturile atomice, s este tensiunea aplicată și E este modulul lui Young pentru material. Acum, dacă energia de suprafață a materialului, pe metru pătrat, este G, iar fractura produce două suprafețe noi, atunci
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
sau, rearanjând,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
Aceasta ar fi formula pe care o căutați. Cu toate acestea, Legea lui Hooke este liniară doar pentru tulpinile mici, deci pentru o primă aproximare mai precisă ar trebui să eliminăm înmulțirea cu 2.
s = \ sqrt (GE / x)
Inserarea valorile tipice pentru oțel în această formulă produc un rezultat de aproximativ 30.000 MN / m ^ 2. Cu toate acestea, oțelurile tipice realizează doar aproximativ 400 MN / m ^ 2 și chiar și firele foarte puternice depășesc rareori aproximativ 2500 MN / m ^ 2. Dacă doriți să știți de ce este așa, se datorează faptului că defectele de suprafață determină concentrații de stres, care face obiectul unui alt răspuns complet. Experimentele cu fibre subțiri arată că, pe măsură ce zona secțiunii transversale este redusă, tulpina de rupere crește exponențial, până când o singură fire de molecule – dacă s-ar putea realiza – ar atinge rezistența teoretică completă.