Nejlepší odpověď
Pojem „jednotky“ má v matematice dva významy:
- první celočíselná pozice nalevo od desetinné čárky v systému číslování a
- množství nebo míra spojená s číslem, např. mm, cm, stopy, míle, čtvereční nebo kubické yardy atd.
Například v systému desetinných čísel označuje každá pozice exponenciální sílu 10. Přemýšlejte o automobilovém počítadle kilometrů:
Zleva doprava jsou síly 10 pro každou pozici:
10 ^ 5 = 100 000 mil (dosud nebylo dosaženo, takže se zobrazí „0“) 10 ^ 4 = 10 000 mil (otočeno dvakrát, takže „2“ se objeví na 20 000 mil) 10 ^ 3 = 1 000 mil (otočeno osmkrát, takže „8“ se objeví na 8 000 mil) 10 ^ 2 = 100 mil (otočeno šestkrát, „6“ se zobrazí na 600 mil) 10 ^ 1 = 10 mil (otočeno třikrát, takže „3“ se objeví na 30 mil) 10 ^ 0 = 1 míle (otočeno ( téměř) osmkrát, takže „8“ je comi ng up for 8 miles) [celkem ujetých mil = 28 638]
Pozice jednotek je 10 ^ 0 pozice, kde se počítají„ jednotlivé jednotky “(v tomto případě míle). Většina odometrů také zobrazuje desetiny jednotky míle, což je pozice 10 ^ -1 napravo od pozice jednotky 10 ^ 0. Desetinná čárka je umístěna tam, mezi jednotkami 10 ^ 0 a 10 ^ -1 desáté pozice. Pokračujeme napravo od desetinné čárky – 10 ^ -2 za setiny, 10 ^ -3 za tisíciny atd.
Odometry se nyní obvykle počítají pouze na 999 999,9 mil (dříve se „obracely“ v 99999,9 až 00000,0). Celý systém desetinných čísel je nekonečně dlouhý v obou směrech (na obou stranách desetinné čárky), pro všechny kladné a záporné celočíselné hodnoty mocnin 10. Termín „desetinné číslo“ označuje číslo 10 jako základ určující každou pozici v řada celočíselných exponentů.
V jiných číselných systémech platí stejné exponenciální řazení – změní se pouze základna. Snad nejzajímavější je binární číselný systém, který používá 2 jako základnu a má pouze 0 a 1 jako číslice k označení hodnot polohy. Pozice pro binární čísla jsou:
… 2 ^ 6, 2 ^ 5, 2 ^ 4, 2 ^ 3, 2 ^ 2, 2 ^ 1, 2 ^ 0, 2 ^ -1 , 2 ^ -2, 2 ^ -3, 2 ^ -4, 2 ^ -5, 2 ^ -6 …
Toto je číselný systém v jádru „digitálního“ (oproti analogovému ) výpočet, kde se číslice 0 a 1 používají k zapnutí spínačů v digitálních obvodech „zapnuto“ nebo „vypnuto“, „otevřeno“ nebo „uzavřeno“ nebo z logického hlediska, což znamená „true“ a „false“.
Binární číslo 11110011101 se rovná 1 949 jako desetinné číslo:
1 * 2 ^ 10 = 1 024 1 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ 7 = 128 0 * 2 ^ 6 = 0 * 64 = 0 0 * 2 ^ 5 = 0 * 32 = 0 1 * 2 ^ 4 = 16 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 2 = 4 0 * 2 ^ 1 = 0 * 1 = 0 1 * 2 ^ 0 = 1 * 1 = 1
Součet desetinných ekvivalentů (na pravé straně) je 1 949.
Odpověď
Vše záleží na vašem pozadí. Pokud neznáte algebru, musíte s tím začít. Je nutné umět pracovat s algebrou ve všech částech matematiky.
Po algebře se matematika začíná rozvětvovat, ale větve se i nadále spojují s ostatními obory. musíte se řídit, ale naučíte se nové věci na základě několika dalších věcí. Existuje mnoho objednávek, které můžete sledovat, když se naučíte od základu.
Geometrie Některé jste při studiu algebry viděli. Existuje analytická geometrie, trigonometrie a několik věcí z rovinné geometrie, jako jsou podobné trojúhelníky a Pythagorova věta.
Diskrétní matematika a kombinatorika Začíná to jednoduchými principy počítání a kombinací a obměnami. Je toho mnohem víc a nikdy to nekončí, ale základy jsou užitečné všude.
Logika, důkazy a formální matematika Pokud opravdu chcete pokračovat v matematice, budete se muset naučit logiku. Mnoho lidí se ji naučí za pochodu. Možná si ji budete chtít prostudovat sami, pokud dříve jste našli potíže. Je to klíč k matematice. Formální matematika používá definice a axiomy, věty a důkazy. Vyskytuje se ve všech oborech matematiky a je tím, čím skutečná matematika je.
Analýza počínaje kalkulem Jedná se o studium kontinuálních procesů a jejich rychlostí změn. Věnujte pozornost základům kalkulu, zejména limitům. Klíčem k pochopení celé analýzy jsou limity Po úvodu do kalkulu se dostanete k vícerozměrnému kalkulu, formálnější matematické analýze, teorii míry a komplexní analýze. Tím se spojí pokročilejší druh geometrie, diferenciální geometrie.
Pravděpodobnost a statistika Základní pojmy pravděpodobnosti je možné se naučit brzy, protože nezávisí na mnohem více než na symbolické algebře a základní kombinatorice. Potřebujete však počet, abyste mohli studovat spojitá rozdělení, a jsou velmi důležitá. Poté můžete studovat některé statistiky, ale k provedení regresní analýzy budete potřebovat lineární algebru (viz níže).
Lineární algebra a moderní algebra Symbolická algebra zmíněná na začátku byla algebra 16. století. Je to opravdu užitečné, ale od té doby došlo ke čtyřem stoletím pokroku. Lineární algebra je algebraický přístup k vyšším dimenzím a je užitečná pro vícerozměrný počet a statistiky. Moderní algebra zahrnuje pojmy skupin, polí a dalších algebraických struktur. Používá se v pokročilé analýze, geometrii a teorii čísel.
Teorie čísel a algebraická geometrie Základní teorii čísel můžete začít učit na kdykoli. Poměrně rychle to bude obtížné. Během učení teorie čísel se můžete naučit a používat teorii skupin. Vede k některým tématům moderní algebry, jako jsou prsteny. Algebraická geometrie je studium křivek a vícerozměrných variet daných polynomiálními rovnicemi. Obvykle se studuje pomocí projektivní geometrie (což samo o sobě dělá zajímavou studii, ale lze ji naučit při studiu algebraické geometrie).
Topologie a algebraická topologie Topologie je abstraktní studie prostorů a spojitých funkcí. To je to, co z geometrie zbylo, když odeberete vše, co je geometrické, kromě konceptu blízkosti. Algebraická topologie zkoumá vlastnosti topologických prostorů pomocí algebry. Topologie a algebraická topologie jsou užitečné ve všech druzích analýz a algebry.
Tucet dalších témat K matematice je toho tolik, a jak jsem se „pokusil naznačit výše, je to na mnoha místech spojeno dohromady. Tato matematika se používá ve všech vědách, strojírenství a obchodu. Najdete tu nejzajímavější matematiku, která se v těchto dalších oborech dělá. . Nejde jen o to, že matematika je spojena dohromady, ale všechny tyto předměty jsou spojeny dohromady.