Legjobb válasz
Az “egységek” kifejezésnek két jelentése van a matematikában:
- az első egész szám a tizedesvesszőtől balra a számozási rendszerben, és
- a számhoz tartozó mennyiség vagy mérték, például mm, cm, láb, mérföld, négyzet vagy köbméter stb.
A decimális számrendszerben például minden pozíció 10-es exponenciális teljesítményt jelöl. Gondoljunk csak egy autó kilométerszámlálójára:
Balról jobbra a 10-es hatványok az egyes pozíciókhoz a következők:
10 ^ 5 = 100 000 mérföld (még nem érted el, így a “0” jelenik meg) 10 ^ 4 = 10 000 mérföld (kétszer elfordítva, így a “2” jelenik meg 20 000 mérföldön) 10 ^ 3 = 1000 mérföld (nyolcszor elfordítva, így “8” jelenik meg 8 000 mérföldön) 10 ^ 2 = 100 mérföld (hatszor elfordítva, tehát “6” jelenik meg 600 mérföldön) 10 ^ 1 = 10 mérföld (háromszor elfordítva, így “3” jelenik meg 30 mérföldön) 10 ^ 0 = 1 mérföld (elfordítva ( majdnem) nyolcszor, tehát a “8” comi ng 8 mérföldig) [összes megtett mérföld = 28 638]
A egységek pozíciója a 10 ^ 0 pozíció, ahol az” egyes egységek “számítanak (ebben az esetben mérföldek). A legtöbb kilométer-számláló a mérföld egységének tizedét is mutatja, ami a 10 ^ -1 pozíció a 10 ^ 0 egység pozíciójától jobbra. A tizedespontot a 10 ^ 0 egység és a 10 ^ -1 közé helyezzük tizedpozíciók. A tizedesvesszőtől jobbra haladva – 10 ^ -2 a századrészekre, 10 ^ -3 az ezredrészekre stb.
Az odométerek általában csak 999999.9 mérföldet számlálnak most (korábban “megfordultak” 99999,9 – 00000,0). A teljes decimális számrendszer végtelenül hosszú mindkét irányban (a tizedespont mindkét oldala), a 10-es hatványok pozitív és negatív egész értéke esetén. A “decimális” kifejezés a 10-es számot jelöli bázisként, amely meghatározza a egész kitevő sor.
Más számrendszerekben ugyanaz az exponenciális sorrend érvényes – csak az alap megváltozik. Talán a legérdekesebb az a bináris számrendszer, amely a 2-et használja alapként, és csak 0 és 1 számjeggyel rendelkezik a pozícióértékek jelzésére. A bináris számok helyzete a következő:
… 2 ^ 6, 2 ^ 5, 2 ^ 4, 2 ^ 3, 2 ^ 2, 2 ^ 1, 2 ^ 0, 2 ^ -1 , 2 ^ -2, 2 ^ -3, 2 ^ -4, 2 ^ -5, 2 ^ -6 …
Ez a számrendszer a “digitális” (vs analóg) középpontjában ) számítástechnika, ahol a 0 és 1 számjegyeket használják a digitális áramkörök kapcsolóinak “be” vagy “kikapcsolására”, “nyitott” vagy “zárt”, vagy logikai szempontból “igaz” és “hamis” jelzésére.
Az 11110011101 bináris szám 1949-nek felel meg tízes számként:
1 * 2 ^ 10 = 1024 1 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ 7 = 128 0 * 2 ^ 6 = 0 * 64 = 0 0 * 2 ^ 5 = 0 * 32 = 0 1 * 2 ^ 4 = 16 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 2 = 4 0 * 2 ^ 1 = 0 * 1 = 0 1 * 2 ^ 0 = 1 * 1 = 1
A tizedes ekvivalensek összege (a jobb oldalon) 1949.
Válasz
Minden a hátterétől függ. Ha nem ismeri az algebrát, akkor ezzel kell kezdenie. Szükséges tudni dolgozni az algebrával a matematika minden részében.
Az algebra után a matematika elágazik, de az ágak továbbra is kapcsolódnak más ágakhoz. Nincs külön sorrend követnie kell, de új dolgokat számos más dolog alapján meg fog tanulni. Számos parancsot követhet, amint az alapoktól tanul.
Geometria Láttál néhányat az algebra tanulmányozása közben. Analitikus geometria, trigonometria és néhány olyan elem van a síkgeometriából, mint a hasonló háromszögek és a Pitagorasz-tétel.
Diszkrét matematika és kombinatorika Ez a számlálás egyszerű elveivel, valamint a kombinációkkal és a permutációkkal kezdődik. Sokkal több és soha nem ér véget, de az alapok mindenhol hasznosak.
Logic, igazolások és formális matematika Ha valóban matematikával akarsz továbbjutni, akkor meg kell tanulnod a logikát. Sokan megtanulják menet közben. Érdemes azonban egyedül tanulni, ha korábban találtál nehézséget. Ez a matematika kulcsa. A formális matematika definíciókat és axiómákat, tételt és bizonyításokat használ. A matematika minden területén előfordul, és ez az, ami a valódi matematika.
Elemzés, kezdve a számítással Ez a folyamatos folyamatok és azok változási sebességének tanulmányozása. Figyeljen különösen a számítás alapjaira, különösen a határokra. Az elemzés megértésének kulcsa a határok A számítás bevezetése után folytatja a többváltozós számítást, a formálisabb matematikai elemzést, a méréselméletet és a komplex elemzést. Ez egy fejlettebb geometriához, differenciál geometriához fog kötődni.
Valószínűség és statisztikák A valószínűség alapfogalmait már korán megtanulhatjuk, mivel ezek nem sok múlik a szimbolikus algebrán és az alapvető kombinatorikán túl. Számolni kell azonban a folyamatos eloszlások tanulmányozásához, és ezek nagyon fontosak. Ezután tanulmányozhat néhány statisztikát, de szüksége lesz valamilyen lineáris algebra (lásd alább) a regresszióelemzés elvégzéséhez.
Lineáris algebra és modern algebra Az elején említett szimbolikus algebra a 16. századi algebra volt. Nagyon hasznos, de azóta négy évszázadnyi előrelépés történt. A lineáris algebra a magasabb dimenziók algebrai megközelítése, és többváltozós számításhoz is hasznos. és statisztikák. A modern algebra magában foglalja a csoportok, mezők és más algebrai struktúrák fogalmát. A fejlett elemzésben, a geometriában és a számelméletben használják.
Számelmélet és algebrai geometria Az alapvető számelmélet elsajátítását itt kezdheti: bármikor. Elég gyorsan megnehezül. Megtanulhatod és használhatod a csoportelméletet, miközben a számelméletet tanulod. Bevezet a modern algebra néhány témájába, például a gyűrűkbe. Az algebrai geometria a görbék és a nagyobb dimenziós fajták tanulmányozása polinomiális egyenletek segítségével. Általában projektív geometria segítségével tanul (ami maga is érdekes tanulmányt készít, de megtanulható az algebrai geometria tanulmányozása során).
Topológia és algebrai topológia A topológia a terek és a folytonos funkciók elvont tanulmányozása. Ez az, ami megmaradt a geometriától, miután elvettél mindent, ami geometrikus, kivéve a közelség fogalmát. Az algebrai topológia algebra segítségével vizsgálja a topológiai terek tulajdonságait. A topológia és az algebrai topológia mindenféle elemzésben és algebrában hasznos.
Tucatnyi egyéb téma A matematikában csak annyi van, és amint azt a fentiekben megpróbáltam jelezni, mindez sok helyen össze van kötve. Ezt a matematikát minden tudományban, mérnöki és üzleti területen használják. Megtalálja a legérdekesebb matematikát, amelyet ezeken a más területeken végeznek . Nemcsak az, hogy a matematika mind össze van kötve, de ezek a tantárgyak is össze vannak kötve.