Meilleure réponse
Il y a en fait trois ou quatre façons dinterpréter cette énigme. Chacun mène à une réponse différente. Il y a quatre interprétations possibles car une langue naturelle, comme langlais, peut avoir plusieurs significations. Ainsi, une fois traduites en logique et en mathématiques, différentes traductions sont toutes valides.
Le but est de savoir quel jour est aujourdhui. Voyons les quatre façons de donner un sens à la déclaration.
Option 1: Le tout ne dit rien
«Si hier était demain, alors aujourdhui cest samedi. Quest-ce que cest aujourdhui? »
« hier était demain »est une affirmation impossible. Hier appartient au passé. Demain est dans le futur. Ce qui est dans le passé ne peut pas être dans le futur. Par conséquent, la clause «si» nest pas vraie. Si la clause «si» dune déclaration logique nest pas vraie, alors la déclaration entière ne dit rien sur demain. Aujourdhui peut être samedi ou tout autre jour de la semaine. Nous ne savons rien.
Cest une interprétation valide.
Option 2: La première phrase ne dit rien
«Si hier était demain, alors aujourdhui est samedi. Quest-ce que cest aujourdhui? »
Comme dit au n ° 1, la clause« if »na pas de sens. Et si nous abandonnions la clause «si» et supprimions également le «alors»? Nous avons la déclaration: «Aujourdhui, cest samedi. Quest-ce que cest aujourdhui? » Selon cette interprétation, aujourdhui est samedi, donc aujourdhui est en fait samedi.
Cest en fait la plus faible des quatre interprétations. Mais les gens entendent mal les choses tout le temps. Si nous rejetons ce qui na aucun sens, cest une interprétation valide.
Maintenant, trouvons deux réponses qui supposent que lénigme a du sens.
Problème: Ordre des opérations dégalité
Maintenant, nous passons aux options qui sont considérées comme des solutions logiques à lénigme. Les deux sont valides car, en logique et en mathématiques, légalité est réversible. Si A = 1, alors 1 = A. Mais lors de la mise en œuvre des procédures, lordre des opérations est important. Pour clarifier cela, avant de revenir à notre exemple temporel, examinons-en un dans lespace.
Disons que nous avons une série linéaire demplacements, A, B, C… Z. Nous ne le faisons pas. Je ne sais pas où nous sommes. Considérez que ces deux éléments sont tous les deux vrais:
- Si je recule et recule de nouveau, je suis à l’emplacement C, puis avance, puis avance encore, je suis là où j’ai commencé, et je suis à emplacement E.
- Si je fais un pas en avant et en avant et que je suis aux emplacements C, puis recule et recule encore, je suis là où jai commencé et je suis à lemplacement A.
Mathématiquement, nous avons deux équations.
[position actuelle] – 1 – 1 = C; donc [position actuelle] = C +1 +1 = E.
[position actuelle] + 1 + 1 = C; donc [position actuelle] = C -1 -1 = A.
Nous allons maintenant faire le même problème, uniquement dans le temps, plutôt que dans lespace, et en utilisant les jours de la semaine plutôt que les lettres. En fonction de la façon dont nous interprétons les mots du problème dorigine, lune ou lautre des deux équations peut être la bonne réponse.
Problème: une note sur une mauvaise grammaire
Le problème est rendu plus difficile à interpréter car il est écrit dans une mauvaise grammaire anglaise. La déclaration appropriée serait « Si hier était demain, aujourdhui serait samedi. »
Configuration du problème
«Samedi» est une constante dans le mot problème.
Nous voulons définir 3 variables: «aujourdhui en fait», «demain» et «hier».
Le but est de trouver une inconnue qui, dans le mot problème, sappelle «aujourdhui en fait». Appelons cela T.
T = «aujourdhui en fait», et nous résolvons pour T
M = Demain, par définition: M = T + 1
Y = Hier, par définition; Y = T – 1
Remarque: M et Y sont des valeurs relatives, toujours relatives à T. T est inconnue. De plus, si T change, alors M et Y changent également.
T doit changer pour résoudre ce problème. Pourquoi? Parce que M Y;
Pourquoi M = Y
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, cest-à-dire que Demain a toujours 2 jours davance sur hier.
La solution est de traiter Hier et Demain non pas comme des équivalences par addition, mais comme des opérations de addition (ou soustraction). Nous faisons de chacun un verbe. Pardonnez ma formation de mots, mais «hierize», cest soustraire un jour du courant daujourdhui, et «demainiser» cest ajouter un jour au jour actuel. Et dans ces opérations, lordre compte.
T changera au fur et à mesure que nous agirons en conséquence.
Option 3: Si hier était demain
«Si hier était demain, alors aujourdhui est samedi. Quest-ce que cest aujourdhui? »
Tout dabord, soyons grammaticaux:« Si hier était demain, alors aujourdhui serait samedi. Quest-ce que cest aujourdhui? »
Ici, nous allons dans lordre des mots. Quest-ce quhier?
T – 1 (par définition)
Quel est le demain de samedi
Samedi + 1 (par énoncé de problème), cest-à-dire dimanche .
Quel est lhier de T? Lhier de T serait le Demain de samedi, cest-à-dire dimanche.
LHier de T est dimanche. Donc T = dimanche + 1, cest-à-dire T = lundi.
T, aujourdhui en fait, est lundi. Hier était dimanche, qui était le demain de samedi.
Option 4: Si demain était hier
Cette interprétation commence juste comme la dernière interprétation.
«Si hier était demain, alors aujourdhui est samedi. Quest-ce que cest aujourdhui? »
Tout dabord, soyons grammaticaux:« Si hier était demain, alors aujourdhui serait samedi. Quest-ce que cest aujourdhui? »
Cet ordre des opérations fonctionnera également.
Quest-ce que lhier de samedi? Samedi – 1 = vendredi.
Le demain de T est lhier de samedi. Le lendemain de T est vendredi.
T = jeudi
Math pour les deux dernières options
Si T + (-1 -1) = samedi, alors T – 2 = samedi, et T, aujourdhui en fait, est 2 jours après samedi, cest-à-dire lundi.
Si T + 1 – (-1) = samedi, puis T +2 = samedi, et T, aujourdhui est en fait 2 jours avant samedi, cest-à-dire jeudi.
Ces deux solutions (solutions 3 et 4 ci-dessus) sont solutions valides pour le mot problème.
Illustration de http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Réponse
La réponse nest peut-être pas le jour calendaire conventionnel anglais (germanique et nordique) et anthropomorphique du vendredi. Tout (hier et demain) dépend de la définition dun jour. Le jour solaire est une version plus précise du jour car il dépend dune rotation complète de la Terre par rapport à notre Soleil. Les cycles de rayonnement dun atome de césium 133 définissent une autre version dun jour de la Terre (basée sur le SI). Les secondes intercalaires sont ajoutées ou soustraites de la période conventionnelle et pseudo-aléatoire de 365 jours pour ajuster la précision astronomique annuelle en tant que telle.
Par conséquent, les termes dhier et de demain dépendent de la période de temps que la Terre tournait dune certaine manière (oscillation sur laxe, ondulations galactiques et stellaires, etc.) pour produire une certaine rotation complète (il y a environ 4,543 milliards dannées jusquà maintenant). Hier et demain tels que définis par la rotation planétaire ou les cycles de rayonnement de létat fondamental du césium-133 pendant, par exemple, la rotation de la Terre sur sa 10e année astronomique dexistence terrestre serait très différente de cette même rotation en 1950, disons, si vous utilisiez le 24 rigide – cadre horaire. Il faut donc sen tenir aux mesures relatives applicables pour la période de discussion. En d’autres termes, n’utilisez pas la définition de l’année 10 jours par rapport à la définition du jour des questions d’aujourd’hui, même si elles sont toutes deux pertinentes pour l’évolution temporelle historique de la Terre. Même lutilisation de la version dhier du jour pour répondre à la question concernant la pertinence daujourdhui peut être erronée car si lheure à laquelle la question a été posée était proche de la fin de la journée en cours, cela peut avoir été dans le différentiel de jour solaire de 24 heures si le temps était différencié. à cette précision comme dans une machine hyper-sensible au temps posant de telles questions.
De plus, comme noté avant ad nauseum, la réponse est une simple application de larithmétique modulo avec une seule condition ou contrainte suffisante pour un unique réponse en raison de la modularité des époques de jour et de semaine. Cependant, on peut choisir un module entier arbitraire (N) pour calculer les époques de période et la dynamique temporelle du problème reste inchangée. Les noms des jours ne sont pas pertinents, juste lordre mod (N) et donc les décalages dans la condition de contrainte mod (N). Hier et demain peuvent être remplacés par des désignations entières mod (N) ou les équivalents de phrases telles que «avant-hier ou après-demain». Donc, théoriquement, on peut alors poser la question en utilisant différentes définitions de jours dépoque de la Terre (cest-à-dire, la définition du jour de la Terre le jour de la Terre – 2000 dexistence) pour différentes périodes de lépoque de la Terre (cest-à-dire lépoque daujourdhui). La définition du jour serait basée sur le nombre dunités dépoque (par exemple, unités SI), disons dayM, pour le Mème jour dexistence de la Terre et sur lheure à laquelle la question a été posée, disons dayR, pour le Rème jour dexistence de la Terre. Le module de la période calendaire pourrait être N, par exemple. Alors une question généralisée serait, si [x + Qr / dayM] était P + Tr / dayM mod (N), alors quest-ce que x mod (N), si Qr et Tr sont des périodes de temps exprimées en unités dépoque de temps pour le cadre de dayR ? Alors x = [P + (Tr-Qr) / dayM] mod (N).
Cependant, nous navons même pas commencé à utiliser la gravité quantique sur la mesure ou la définition du temps (Fulling – Davies– Effet Unruh s et dautres et un manque subséquent de réponse, et encore moins de réponse standard) ou dautres mesures sociales et psychologiques non standard du temps, telles que la monnaie et le risque, qui équivaudraient sûrement à une plus grande ambiguïté de la définition du temps et donc du jour. Hier et demain se fondent dans un sirop cosmique de choses.