Meilleure réponse
Une singularité est quand une fonction va à linfini quelque part, comme 1 / x lorsque x va à zéro. La singularité se produit chaque fois que vous avez un terme avec un dénominateur qui peut passer par zéro.
Avec les fonctions analytiques dune variable complexe, il est possible de «sentir» une singularité à distance simplement en intégrant la fonction autour dun contour . Si lintégrale est différente de zéro, cela vous indique quil y a au moins une singularité à lintérieur du contour. Cela ne vous donne pas lemplacement exact de la singularité, pas plus quune odeur ne vous donne lemplacement doù elle vient.
Réponse
En termes très généraux, une objet est dit singulier lorsque vous ne pouvez pas appliquer des opérations courantes que vous pouvez en général appliquer à des objets similaires. Une matrice est singulière lorsque son déterminant est 0 (et donc elle na pas dinverse), la singularité dun trou noir est un point où les lois de la physique qui régissent le reste de lunivers ne sont pas valides.
En termes plus techniques mais peut-être plus vagues, une singularité est un point ou un objet mathématique qui ne se comporte pas bien.