Najlepsza odpowiedź
Osobliwość występuje wtedy, gdy funkcja dochodzi gdzieś do nieskończoności, na przykład 1 / x, gdy x dąży do zera. Osobliwość występuje zawsze, gdy masz termin z mianownikiem, który może przechodzić przez zero.
Dzięki funkcjom analitycznym zmiennej złożonej można „wyczuć” osobliwość z odległości, po prostu integrując funkcję wokół konturu . Jeśli całka jest różna od zera, oznacza to, że wewnątrz konturu istnieje co najmniej jedna osobliwość. To nie daje dokładnej lokalizacji osobliwości, tak samo jak zapach nie podaje lokalizacji, z której pochodzi.
Odpowiedź
W bardzo szerokim ujęciu matematyczne mówi się, że obiekt jest osobliwy, gdy nie można zastosować typowych operacji, które można ogólnie zastosować do podobnych obiektów. Macierz jest osobliwa, gdy jej wyznacznik wynosi 0 (a zatem nie ma odwrotności), osobliwość czarnej dziury jest punktem, w którym prawa fizyki rządzące resztą wszechświata nie są ważne.
Mówiąc bardziej technicznie, ale być może bardziej ogólnikowo, osobliwość to punkt lub obiekt matematyczny, który nie jest grzeczny.