ベストアンサー
「単位」という用語は、数学では2つの意味があります。
- 最初の記数法の小数点の左側の整数位置、および
- 数値に関連付けられた数量または測定値（mm、cm、フィート、マイル、正方形または立方ヤードなど）。
たとえば、10の記数法では、各位置は10の指数乗を表します。自動車の走行距離計について考えてみます。
左から右に、各位置の10の累乗は次のとおりです。
10 ^ 5 = 100,000マイル（まだ到達していないため、「0」が表示されます） 10 ^ 4 = 10,000マイル（2回回転したため、「2」は20,000マイル表示されます）10 ^ 3 = 1,000マイル（8回回転したため、「8」は8,000マイル表示されます）10 ^ 2 = 100マイル（6回回転した場合、したがって、「6」は600マイルで表示されます）10 ^ 1 = 10マイル（3回回転したため、「3」は30マイルで表示されます） 10 ^ 0 = 1マイル（回転（ほぼ）8回なので、「8」はcomiです8マイルまで） [総走行マイル数= 28,638]
ユニットの位置は 10 ^ 0 の位置。「単一ユニット」がカウントされます（この場合はマイル）。ほとんどの走行距離計は、10 ^ 0単位の位置の右側の10 ^ -1の位置であるマイル単位の10分の1も表示します。小数点は10 ^ 0単位と10 ^ -1の間に配置されます。 10分の1の位置。小数点の右側に続く-100分の1の場合は10 ^ -2、1000分の1の場合は10 ^ -3など。
走行距離計は通常、現在9999999.9マイルまでしかカウントされません（以前は99999.9〜00000.0）。完全な10進数システムは、10の累乗のすべての正および負の整数値に対して、両方向（小数点の両側）で無限に長くなります。「10進数」という用語は、10の各位置を決定する底としての数値10を示します。整数指数シリーズ。
他の数値システムでは、同じ指数順序が適用されます。ベースのみが変更されます。おそらく最も興味深いのは、2を基数として使用し、位置の値を示すために0と1のみを数字として持つ2進数システムです。 2進数の位置は次のとおりです。
… 2 ^ 6、2 ^ 5、2 ^ 4、2 ^ 3、2 ^ 2、2 ^ 1、2 ^ 0、2 ^ -1 、2 ^ -2、2 ^ -3、2 ^ -4、2 ^ -5、2 ^ -6 …
これは「デジタル」（対アナログ）の中心にある記数法です。 ）コンピューティング。0桁と1桁を使用して、デジタル回路のスイッチを「オン」または「オフ」、「オープン」または「クローズ」、または論理的な観点から「真」と「偽」を示します。
2進数11110011101は、10進数として1,949に相当します。
1 * 2 ^ 10 = 1,024 1 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ 7 = 128 0 * 2 ^ 6 = 0 * 64 = 0 0 * 2 ^ 5 = 0 * 32 = 0 1 * 2 ^ 4 = 16 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 2 = 4 0 * 2 ^ 1 = 0 * 1 = 0 1 * 2 ^ 0 = 1 * 1 = 1
10進数の等価物（右側）の合計は1,949です。
回答
それはすべてあなたのバックグラウンドに依存します。代数がわからない場合は、それから始める必要があります。 「数学のすべての部分で代数を扱うことができる必要があります。
代数の後、数学は分岐し始めますが、分岐は他の分岐と接続し続けます。特定の順序はありません。従う必要がありますが、「他のいくつかのことに基づいて新しいことを学びます。ゼロから学ぶときに従うことができる多くの順序があります。
幾何学代数を勉強しているときにいくつか見たことがあるでしょう。分析幾何学、三角測量、および類似の三角形やピタゴラス定理などの平面幾何学からのいくつかのものがあります。
離散数学と組み合わせ論これは、カウントの単純な原則、組み合わせ、順列から始まります。「もっとたくさんあり、終わることはありませんが、基本はどこでも役立ちます
ロジック、証明と正式な数学本当に数学を続けたいのであれば、「論理を学ぶ必要があります。多くの人が進むにつれてそれを学びます。ただし、自分で勉強したいと思うかもしれません。あなたは以前に困難を見つけました。それは数学の鍵です。形式数学は定義と公理、定理と証明を使用します。それは数学のすべての分野で発生し、それが実際の数学とは何かです。
計算から始まる分析これは、継続的なプロセスとその変化率の研究です。計算の基本、特に制限に注意してください。すべての分析を理解するための鍵は制限です。計算の概要を説明した後、多変量計算、より正式な数学的分析、測定理論、および複雑な分析に進みます。これは、より高度な種類の幾何学、微分幾何学に結びつきます。
確率と統計確率の基本概念は、記号代数と基本的な組み合わせ論をはるかに超えて依存しないため、早期に学習できます。ただし、連続分布を研究するには計算が必要であり、それらは非常に重要です。次に、いくつかの統計を調べることができますが、回帰分析を行うには、いくつかの線形代数（以下を参照）が必要です。
線形代数と現代代数最初に述べた象徴的な代数は16世紀の代数でした。それは本当に便利ですが、それ以来4世紀の進歩がありました。線形代数は高次元への代数的アプローチであり、多変量計算に役立ちます。と統計。現代の代数には、群、フィールド、およびその他の代数的構造の概念が含まれています。高度な分析、幾何学、数論で使用されます。
数論と代数幾何学基本的な数論の学習は次の場所で開始できます。いつでも。かなり早く難しくなります。数論を学びながら、グループ理論を学び、使うことができます。それは、リングなどの現代代数のいくつかのトピックにつながります。代数幾何学は、多項式によって与えられる曲線と高次元の変種の研究です。通常、射影幾何学を使用して研究されます（これは、それ自体が興味深い研究になりますが、代数幾何学を研究するときに学ぶことができます）。
トポロジーと代数的トポロジートポロジーは、空間と連続関数の抽象的な研究です。これは、近接性の概念を除いて、幾何学的なものをすべて取り除いた後、幾何学的に残されたものです。代数的トポロジーは、代数によって位相空間の特性を調べます。トポロジーと代数的トポロジーは、あらゆる種類の分析と代数に役立ちます。
他の12のトピック数学にはたくさんのことがあります。そして、私が上で示したように、それはすべて多くの場所で結びついています。この数学はすべての科学、工学、およびビジネスで使用されています。これらの他の分野で行われている最も興味深い数学のいくつかを見つけることができます。 。 「数学がすべて結びついているだけでなく、これらすべての科目が結びついているのです。