정답
“단위”라는 용어는 수학에서 두 가지 의미를 갖습니다.
- 첫 번째 번호 체계에서 소수점 왼쪽의 정수 위치 및
- 숫자와 관련된 수량 또는 측정 (예 : mm, cm, 피트, 마일, 제곱 또는 입방 야드 등)
예를 들어 10 진수 체계에서 각 위치는 10의 지수 거듭 제곱을 나타냅니다. 자동차 주행 거리계를 생각해보십시오.
왼쪽에서 오른쪽으로 각 위치에 대한 10의 거듭 제곱은 다음과 같습니다.
10 ^ 5 = 100,000 마일 (아직 도달하지 않았으므로 “0”이 나타남) 10 ^ 4 = 10,000 마일 (두 번 회전하여 “2”가 20,000 마일에 표시됨) 10 ^ 3 = 1,000 마일 (8 번 회전하여 “8”이 8,000 마일에 표시됨) 10 ^ 2 = 100 마일 (6 번 회전, 따라서 “6”은 600 마일에 표시됨) 10 ^ 1 = 10 마일 (3 번 회전 했으므로 “3”은 30 마일에 표시됨) 10 ^ 0 = 1 마일 (회전 ( 거의) 8 번, 그래서 “8”은 comi ng up for 8 miles) [총 이동 거리 = 28,638]
단위 위치는 10 ^ 0 위치, 여기서”단일 단위 “가 계산됩니다 (이 경우 마일). 대부분의 주행 거리계는 10 ^ 0 단위 위치의 오른쪽에있는 10 ^ -1 위치 인 마일 단위의 10 분의 1도 표시합니다. 소수점은 10 ^ 0 단위와 10 ^ -1 사이에 있습니다. 십분의 일 위치. 소수점 오른쪽으로 계속-1/100은 10 ^ -2, 1000 분의 1은 10 ^ -3 등입니다.
주행 거리계는 현재 999999.9 마일까지만 계산됩니다. 99999.9 ~ 00000.0). 완전한 십진수 시스템은 10의 거듭 제곱의 모든 양수 및 음수 정수 값에 대해 양방향 (소수점의 양쪽)으로 무한히 길다. 용어 “소수”는 숫자 10을 기준으로하여 각 위치를 결정합니다. 정수 지수 시리즈.
다른 숫자 체계에서는 동일한 지수 순서가 적용되며 밑 수만 변경됩니다. 아마도 가장 흥미로운 것은 2를 밑으로 사용하고 위치 값을 나타내는 숫자로 0과 1 만 갖는 이진수 시스템 일 것입니다. 이진수의 위치는 다음과 같습니다.
… 2 ^ 6, 2 ^ 5, 2 ^ 4, 2 ^ 3, 2 ^ 2, 2 ^ 1, 2 ^ 0, 2 ^ -1 , 2 ^ -2, 2 ^ -3, 2 ^ -4, 2 ^ -5, 2 ^ -6 …
이것은 “디지털”의 중심에있는 숫자 체계입니다 (vs 아날로그 ) 컴퓨팅, 여기서 0과 1 숫자는 디지털 회로의 스위치를 “on”또는 “off”, “open”또는 “closed”또는 논리적 관점에서 “true”및 “false”를 나타내는 데 사용하는 데 사용됩니다.
이진수 11110011101은 십진수로 1,949와 같습니다 :
1 * 2 ^ 10 = 1,024 1 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ 7 = 128 0 * 2 ^ 6 = 0 * 64 = 000 * 2 ^ 5 = 0 * 32 = 01 * 2 ^ 4 = 16 1 * 2 ^ 3 = 81 * 2 ^ 2 = 40 * 2 ^ 1 = 0 * 1 = 0 1 * 2 ^ 0 = 1 * 1 = 1
(오른쪽에있는) 소수 등가의 합은 1,949입니다.
답변
모두 귀하의 배경에 따라 다릅니다. 대수를 모른다면 그것부터 시작해야합니다. 수학의 모든 부분에서 대수로 작업 할 수 있어야합니다.
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선형 대수 및 현대 대수