Najlepsza odpowiedź
Właściwie istnieją trzy lub cztery sposoby interpretacji tej zagadki. Każdy prowadzi do innej odpowiedzi. Istnieją cztery możliwe interpretacje, ponieważ język naturalny, taki jak angielski, może mieć wiele znaczeń. Tak więc, po przetłumaczeniu na logikę i matematykę, różne tłumaczenia są ważne.
Celem jest ustalenie, jaki dzień jest dzisiaj. Zobaczmy cztery sposoby nadania sensu temu stwierdzeniu.
Opcja 1: Cała sprawa nic nie mówi
„Jeśli wczoraj było jutro, to dzisiaj jest sobota. Czym właściwie jest dzisiaj? ”
„ Wczoraj było jutro ”to stwierdzenie niemożliwe. Wczoraj to przeszłość. Jutro jest w przyszłości. To, co jest w przeszłości, nie może być w przyszłości. Dlatego klauzula „jeśli” nie jest prawdziwa. Jeśli klauzula „jeśli” w zdaniu logicznym nie jest prawdziwa, to całe stwierdzenie nie mówi nic o jutrze. Dzisiaj może być sobota lub inny dzień tygodnia. Nic nie wiemy.
To jest poprawna interpretacja.
Opcja 2: pierwsza fraza nic nie mówi
„Jeśli wczoraj było jutro, to dzisiaj jest sobota. Czym właściwie jest dzisiaj? ”
Jak powiedziano w punkcie 1, klauzula„ jeśli ”jest bez znaczenia. A co, jeśli usuniemy klauzulę „if”, a także odrzucimy „then”? Mamy stwierdzenie: „dzisiaj jest sobota. Czym właściwie jest dzisiaj? ” Według tej interpretacji dzisiaj jest sobota, więc dzisiaj jest sobota.
To jest właściwie najsłabsza z czterech interpretacji. Ale ludzie przez cały czas coś źle słyszą. Jeśli odrzucimy to, co nie ma sensu, to poprawna interpretacja.
Teraz znajdźmy dwie odpowiedzi, które zakładają, że zagadka ma sens.
Problem: kolejność operacji równości
Teraz przechodzimy do opcji, które są uważane za logiczne do zagadki. Oba są ważne, ponieważ w logice i matematyce równość jest odwracalna. Jeśli A = 1, to 1 = A. Ale przy wdrażaniu procedur liczy się kolejność operacji. Aby to wyjaśnić, zanim wrócimy do naszego przykładu opartego na czasie, spójrzmy na jedną w przestrzeni.
Powiedzmy, że mamy liniową serię lokalizacji, A, B, C… Z. Nie. wiem, gdzie jesteśmy. Rozważ, że te dwie rzeczy są prawdziwe:
- Jeśli zrobię krok do tyłu i znowu do tyłu, jestem w miejscu C, potem krok do przodu i znowu do przodu, jestem tam, gdzie zacząłem i jestem w lokalizacja E.
- Jeśli zrobię krok do przodu i ponownie naprzód i znajdę się w lokalizacji C, a następnie cofnę się i znowu do tyłu, jestem tam, gdzie zacząłem i jestem w miejscu A.
Matematycznie mamy dwa równania.
[aktualna pozycja] – 1 – 1 = C; zatem [aktualna pozycja] = C +1 +1 = E.
[aktualna pozycja] + 1 + 1 = C; zatem [obecna pozycja] = C -1 -1 = A.
Teraz zrobimy ten sam problem, tylko w czasie, a nie w przestrzeni i używając dni tygodnia, a nie liter. W zależności od tego, jak zinterpretujemy słowa z pierwotnego problemu, jedno z dwóch równań może być właściwą odpowiedzią.
Problem: Uwaga o złej gramatyce
Problem jest trudniejszy do zinterpretowania, ponieważ jest napisany złą gramatyką angielską. Prawidłowe stwierdzenie brzmiałoby: „Gdyby wczoraj było jutro, dziś byłoby sobota.”
Konfigurowanie problemu
„Sobota” jest stałą w zadaniu tekstowym.
Chcemy zdefiniować 3 zmienne: „faktycznie dzisiaj”, „jutro” i „wczoraj”.
Celem jest znalezienie nieznanego, które w zadaniu tekstowym nazywa się „właściwie dzisiaj”. Nazwijmy to T.
T = „faktycznie dzisiaj” i rozwiązujemy T
M = jutro, z definicji: M = T + 1
Y = wczoraj, z definicji; Y = T – 1
Uwaga: M i Y to wartości względne, zawsze względem T. T jest nieznane. Ponadto, jeśli zmieni się T, to zmienią się również M i Y.
T musi się zmienić, aby rozwiązać ten problem. Czemu? Ponieważ M Y;
Dlaczego nie można M = T
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, czyli jutro jest zawsze 2 dni przed wczoraj.
Rozwiązaniem jest traktowanie wczoraj i jutra nie jako równoważności przez dodawanie, ale jako operacje dodawanie (lub odejmowanie). Z każdego robimy czasownik. Wybaczcie moje słowa, ale „wczoraj” oznacza odjęcie jednego dnia od dzisiejszego dnia dzisiejszego, a „jutro” oznacza dodanie jednego dnia do dnia bieżącego. A w tych operacjach porządek ma znaczenie.
T będzie się zmieniać, gdy będziemy działać.
Opcja 3: Gdyby wczoraj było jutro
„Jeśli wczoraj było jutro, to dzisiaj jest sobota. Czym właściwie jest dzisiaj? ”
Najpierw zróbmy to gramatycznie:„ Gdyby wczoraj było jutro, to dzisiaj byłaby sobota. Czym właściwie jest dzisiaj? ”
Tutaj posługujemy się kolejnością słów. Co jest wczoraj?
T – 1 (z definicji)
Jakie jest jutro soboty
Sobota + 1 (za rozwiązanie problemu), czyli niedziela .
Jakie jest wczoraj T? Wczoraj T będzie jutro soboty, czyli niedzielą.
Wczoraj T to niedziela. Dlatego T = niedziela + 1, czyli T = poniedziałek.
T, właściwie dzisiaj, jest poniedziałek. Wczoraj była niedziela, czyli jutro sobota.
Opcja 4: gdyby jutro było wczoraj
Ta interpretacja zaczyna się jak ostatnia interpretacja.
„Jeśli wczoraj było jutro, to dzisiaj jest sobota. Czym właściwie jest dzisiaj? ”
Najpierw zróbmy to gramatycznie:„ Gdyby wczoraj było jutro, to dzisiaj byłaby sobota. Co właściwie jest dzisiaj? ”
Taka kolejność operacji również będzie działać.
Jaka jest wczorajsza sobota? Sobota – 1 = piątek.
Jutro T to wczoraj sobota. Jutro T jest piątek.
T = czwartek
Matematyka dla dwóch ostatnich opcji
Jeśli T + (-1 -1) = sobota, to T – 2 = sobota, a T, właściwie dzisiaj, to 2 dni po sobocie, czyli poniedziałek.
Jeśli T + 1 – (-1) = sobota, potem T +2 = sobota i T, dzisiaj faktycznie jest 2 dni przed sobotą, czyli czwartek.
Oba te rozwiązania (rozwiązania 3 i 4 powyżej) są prawidłowe rozwiązania problemu tekstowego.
Grafika z http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Odpowiedź
Odpowiedzią może nie być konwencjonalny angielski (niemiecki i nordycki) i antropomorficzny piątek w kalendarzu tygodnia. Wszystko (wczoraj i jutro) zależy od definicji dnia. Dzień słoneczny jest dokładniejszą wersją dnia, ponieważ zależy od jednego pełnego obrotu Ziemi w stosunku do naszego Słońca. Cykle promieniowania atomu cezu 133 definiują inną wersję ziemskiego dnia (na podstawie SI). Sekundy przestępne są dodawane lub odejmowane od konwencjonalnego i pseudolosowo wybranego okresu roku 365-dniowego w celu dostosowania do rocznej dokładności astronomicznej jako takiej.
W związku z tym wyrazy wczoraj i jutro zależą od okresu, w którym Ziemia obracał się w określony sposób (chybotanie na osi, falowanie galaktyczne i gwiazdowe itp.), aby wytworzyć pewien pełny obrót (około 4,543 miliarda lat temu, aż do teraz). Wczoraj i jutro, zgodnie z definicją rotacji planet lub cykli promieniowania w stanie podstawowym cezu 133 podczas, powiedzmy, obrotu Ziemi w dziesiątym astronomicznym ziemskim roku istnienia, byłby znacznie inny niż ten sam obrót w 1950 r. -godzinna ramka. Dlatego należy trzymać się względnych miar obowiązujących w okresie dyskusji. Innymi słowy, nie używaj definicji 10-dniowego roku w stosunku do dzisiejszej definicji dnia pytań, mimo że obie są istotne dla ewolucji czasu historycznego Ziemi. Nawet użycie wczorajszej wersji dnia do odpowiedzi na pytanie dotyczące dzisiejszej trafności może być błędne, ponieważ jeśli czas zadawania pytania był bliski końca bieżącego dnia, mógł mieścić się w różnicy dni słonecznych od 24 godzin, jeśli czas był zróżnicowany z taką dokładnością, jak w przypadku maszyny o hiperczułości czasowej stawiającej takie pytania.
Ponadto, jak zauważono wcześniej ad nauseum, odpowiedzią jest proste zastosowanie arytmetyki modulo, przy czym tylko jeden warunek lub ograniczenie jest wystarczające dla odpowiedź ze względu na modułowość epok dnia i tygodnia. Można jednak wybrać dowolny moduł całkowity (N) do obliczania epok okresu czasu, a dynamika czasowa problemu pozostaje niezmieniona. Nazwy dni są nieistotne, tylko kolejność mod (N) i stąd przesunięcia w warunku ograniczenia mod (N). Wczoraj i jutro można zastąpić całkowitymi oznaczeniami mod (N) lub odpowiednikami wyrażeń typu „przedwczoraj lub pojutrze”. Zatem teoretycznie można następnie postawić pytanie, używając różnych definicji dni ziemskiej epoki (tj. Definicji dnia Ziemi na dzień Ziemi – 2000 egzystencji) dla różnych okresów epoki Ziemi (tj. Epoki dzisiejszej). Definicja dnia opierałaby się na liczbie jednostek epoki (np. Jednostek SI), powiedzmy dzień M, dla M-tego dnia istnienia Ziemi oraz o godzinie zadania pytania, powiedzmy, dnia R, dla R-tego dnia istnienia Ziemi. Przykładowo moduł okresu kalendarzowego może wynosić N. Wtedy uogólnione pytanie brzmiałoby, gdyby [x + Qr / dzieńM] było P + Tr / dzieńM mod (N), to czym jest x mod (N), jeśli Qr i Tr są okresami wyrażonymi w jednostkach epoki dla ramy dniaR ? Wtedy x = [P + (Tr-Qr) / dzieńM] mod (N).
Jednak nawet nie zaczęliśmy wykorzystywać grawitacji kwantowej do pomiaru lub definicji czasu (Fulling – Davies– Efekt Unruha s i inne oraz wynikający z tego brak odpowiedzi, a tym bardziej standardowej) lub innych niestandardowych społecznych i psychologicznych mierników czasu, takich jak pieniężne i ryzyko, które z pewnością jeszcze bardziej niejednoznaczną definicję czasu, a tym samym dnia. Wczoraj i jutro rozpływa się w kosmicznym syropie rzeczy.