Cel mai bun răspuns
Termenul „unități” are două semnificații în matematică:
- primul poziția întreagă la stânga punctului zecimal într-un sistem de numerotare și
- cantitatea sau măsura asociată cu un număr, de exemplu, mm, cm, picioare, mile, curți pătrate sau cubice, etc.
În sistemul numeric zecimal, de exemplu, fiecare poziție denotă o putere exponențială de 10. Gândiți-vă la un contor de parcare auto:
De la stânga la dreapta, puterile a 10 pentru fiecare poziție sunt:
10 ^ 5 = 100.000 mile (nu s-a atins încă, deci apare „0”) 10 ^ 4 = 10.000 mile (virat de două ori, deci „2” apare pentru 20.000 mile) 10 ^ 3 = 1.000 mile (virat de opt ori, deci „8” apare pentru 8.000 mile) 10 ^ 2 = 100 mile (virat de șase ori, deci „6” apare pentru 600 de mile) 10 ^ 1 = 10 mile (întoarsă de trei ori, deci „3” apare pentru 30 de mile) 10 ^ 0 = 1 mile (întoarsă ( aproape) de opt ori, deci „8” este comi până la 8 mile) [total mile parcurse = 28.638]
Poziția unități este 10 ^ 0 poziție, unde sunt numărate” unități unice „(mile, în acest caz). Majoritatea odometrelor arată, de asemenea, zecimi din unitatea de mile, care este poziția 10 ^ -1 la dreapta poziției unității 10 ^ 0. Punctul zecimal este plasat acolo, între unitățile 10 ^ 0 și 10 ^ -1 zecimi poziții. Continuând la dreapta punctului zecimal – 10 ^ -2 pentru sutimi, 10 ^ -3 pentru miimi etc.
Contoarele contează de obicei doar până la 999999,9 mile acum (obișnuiau să se „răstoarne” la 99999,9 până la 00000,0). Sistemul numeric zecimal complet este infinit de lung în ambele direcții (ambele părți ale punctului zecimal), pentru toate valorile întregi pozitive și negative ale puterilor de 10. Termenul „zecimal” denotă numărul 10 ca bază care determină fiecare poziție în serie de exponenți întregi.
În alte sisteme numerice se aplică aceeași ordonare exponențială – se schimbă doar baza. Poate că cel mai interesant este sistemul de numere binare care folosește 2 ca bază și are doar 0 și 1 ca cifre pentru a indica valorile poziției. Pozițiile numerelor binare sunt:
… 2 ^ 6, 2 ^ 5, 2 ^ 4, 2 ^ 3, 2 ^ 2, 2 ^ 1, 2 ^ 0, 2 ^ -1 , 2 ^ -2, 2 ^ -3, 2 ^ -4, 2 ^ -5, 2 ^ -6 …
Acesta este sistemul numeric din centrul „digitalului” (vs analogic ) calcul, în care cifrele 0 și 1 sunt folosite pentru a activa comutatoarele din circuitele digitale „pornit” sau „oprit”, „deschis” sau „închis”, sau dintr-o perspectivă logică, indicând „adevărat” și „fals”.
Numărul binar 11110011101 echivalează cu 1.949 ca număr zecimal:
1 * 2 ^ 10 = 1.024 1 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ 7 = 128 0 * 2 ^ 6 = 0 * 64 = 0 0 * 2 ^ 5 = 0 * 32 = 0 1 * 2 ^ 4 = 16 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 2 = 4 0 * 2 ^ 1 = 0 * 1 = 0 1 * 2 ^ 0 = 1 * 1 = 1
Suma echivalentelor zecimale (pe partea dreaptă) este 1.949.
Răspuns
Totul depinde de fundalul dvs. Dacă nu cunoașteți algebra, ar trebui să începeți cu asta. Este necesar să puteți lucra cu algebra în toate părțile matematicii.
După algebră, matematica începe să se ramifice, dar ramurile continuă să se conecteze cu alte ramuri. Nu există o ordine specială trebuie să urmați, dar veți învăța lucruri noi bazate pe alte câteva lucruri. Există multe ordine pe care le puteți urma pe măsură ce învățați de la bază.
Geometrie Veți vedea câteva în timp ce studiați algebra. Există geometria analitică, trigonometria și câteva lucruri din geometria plană, cum ar fi triunghiuri similare și teorema lui Pitagora.
Matematică și combinatorie discretă Acest lucru începe cu principii simple de numărare și combinații și permutări. Există „multe altele și nu se termină niciodată, dar elementele de bază sunt utile peste tot
Logică, dovezi și matematică formală Dacă într-adevăr doriți să continuați în matematică, va trebui să învățați logica. Mulți oameni o învață pe măsură ce mergeți. Poate doriți să o studiați singură, totuși, dacă ai mai găsit dificultăți înainte. Este cheia matematicii. Matematica formală folosește definiții și axiome, teoremă și dovezi. Se produce în toate domeniile matematicii și este ceea ce este matematica reală.
Analiză, începând cu calculul Este „studiul proceselor continue și ratele de schimbare a acestora. Acordați atenție fundamentelor calculului, în special limitelor. Cheia pentru înțelegerea tuturor analizelor sunt limitele După o introducere în calcul, veți începe calculul multivariat, o analiză matematică mai formală, teoria măsurătorilor și o analiză complexă. Acest lucru se va lega într-un tip mai avansat de geometrie, geometrie diferențială.
Probabilitate și statistici Conceptele de bază ale probabilității pot fi învățate devreme, deoarece acestea nu depind de mult dincolo de algebra simbolică și combinatorica de bază. Cu toate acestea, aveți nevoie de calcul pentru a studia distribuțiile continue, iar acestea sunt foarte importante. Apoi, puteți studia unele statistici, dar veți avea nevoie de o algebră liniară (a se vedea mai jos) pentru a face analize de regresie.
Algebră liniară și algebră modernă Algebra simbolică menționată la început a fost algebra secolului al XVI-lea. „Este foarte utilă, dar au existat patru secole de progrese de atunci. Algebra liniară este o abordare algebrică a dimensiunilor superioare și este utilă pentru calculul multivariant și statistici. Algebra modernă include conceptele de grupuri, câmpuri și alte structuri algebrice. Este folosit în analize avansate, geometrie și teoria numerelor.
Teoria numerelor și geometria algebrică Puteți începe să învățați teoria numerelor de bază la oricând. Devine dificil destul de repede. Puteți învăța și utiliza teoria grupului în timp ce învățați teoria numerelor. Acesta conduce în unele dintre subiectele din algebra modernă, cum ar fi inelele. Geometria algebrică este studiul curbelor și al soiurilor de dimensiuni superioare date de ecuații polinomiale. De obicei, este studiat folosind geometria proiectivă (ceea ce face un studiu interesant în sine, dar poate fi învățat pe măsură ce studiați geometria algebrică).
Topologie și topologie algebrică Topologia este studiul abstract al spațiilor și funcțiilor continue. Este ceea ce a rămas din geometrie după ce ai luat tot ceea ce este geometric, cu excepția unui concept de apropiere. Topologia algebrică examinează proprietățile spațiilor topologice prin intermediul algebrei. Topologia și topologia algebrică sunt utile în toate tipurile de analiză și algebră.
O duzină de alte subiecte Există atât de mult în matematică, și așa cum am încercat să indic mai sus, toate sunt legate în multe locuri. Această matematică este utilizată în toate științele, ingineria și afacerile. Veți găsi unele dintre cele mai interesante matematici care se fac în aceste alte domenii. . Nu doar că matematica este legată, dar toate aceste subiecte sunt legate.