Bästa svaret
Det finns faktiskt tre eller fyra sätt att tolka denna gåta. Var och en leder till ett annat svar. Det finns fyra möjliga tolkningar eftersom ett naturligt språk, till exempel engelska, kan ha flera betydelser. Så när de översätts till logik och matematik är olika översättningar alla giltiga.
Målet är att ta reda på vilken dag idag är. Låt oss se de fyra sätten att förstå uttalandet.
Alternativ 1: Hela saken säger ingenting
”Om igår var imorgon, så är idag lördag. Vad är idag egentligen? ”
” igår var imorgon ”är ett omöjligt uttalande. Igår är förflutet. I morgon är det i framtiden. Det som finns i det förflutna kan inte vara i framtiden. Därför är ”if” -klausulen inte sant. Om ”om” -klausulen i ett logiskt uttalande inte är sant, säger hela uttalandet ingenting om morgondagen. Idag kan det vara lördag eller någon annan veckodag. Vi vet ingenting.
Detta är en giltig tolkning.
Alternativ 2: Den första frasen säger ingenting
“Om igår var imorgon, så är idag lördag. Vad är idag egentligen? ”
Som sagt i nr 1 är” om ”-klausulen meningslös. Vad händer om vi tappar ”om” -satsen och även tappar ”då”? Vi har uttalandet: ”idag är det lördag. Vad är idag egentligen? ” Med denna tolkning är idag lördag, så idag är faktiskt lördag.
Detta är faktiskt den svagaste av de fyra tolkningarna. Men människor mishar saker hela tiden. Om vi kasserar det som inte är vettigt är det en giltig tolkning.
Låt oss nu hitta två svar som antar att gåten är vettig.
Utgåva: Jämställdhetsordning
Nu går vi vidare till de alternativ som anses vara logiska lösningar till gåtan. Båda är giltiga eftersom, i logik och matematik, är jämlikhet reversibel. Om A = 1, då 1 = A. Men när man implementerar förfaranden, är arbetsordningen viktig. För att göra detta tydligt, innan vi återvänder till vårt tidsbaserade exempel, låt oss titta på en i rymden.
Säg att vi har en linjär serie platser, A, B, C … Z. Vi har inte vet inte var vi är. Tänk på att dessa båda är sanna:
- Om jag går bakåt och bakåt igen är jag på plats C, sedan steg framåt och framåt igen, jag är där jag började och jag är på plats E.
- Om jag går framåt och framåt igen och jag är på plats C, steg sedan bakåt och bakåt igen, är jag där jag började och jag är på plats A.
Matematiskt har vi två ekvationer.
[nuvarande position] – 1 – 1 = C; därför [nuvarande position] = C +1 +1 = E.
[nuvarande position] + 1 + 1 = C; därför [nuvarande position] = C -1 -1 = A.
Vi kommer nu att göra samma problem, bara i tid, snarare än i rymden, och använder veckodagar snarare än bokstäver. Beroende på hur vi tolkar orden i det ursprungliga problemet kan någon av de två ekvationerna vara rätt svar.
Utgåva: En anteckning om dålig grammatik
Problemet görs svårare att tolka eftersom det är skrivet på dålig engelsk grammatik. Det rätta uttalandet skulle vara ”Om igår var imorgon, skulle idag vara lördag.”
Att ställa in problemet
”Saturday” är en konstant i ordproblemet.
Vi vill definiera 3 variabler: ”i dag faktiskt”, ”imorgon” och ”igår.”
Målet är att hitta ett okänt som i ordproblemet kallas ”idag faktiskt.” Låt oss kalla det T.
T = ”idag faktiskt”, och vi löser för T
M = Imorgon, per definition: M = T + 1
Y = Igår, per definition; Y = T – 1
Obs: M och Y är relativa värden, alltid relativt T. T är okänd. Om T ändras ändras också M och Y.
T måste ändras för att lösa detta problem. Varför? Eftersom M Y;
Varför kan inte M = Y
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, det vill säga imorgon är alltid två dagar före igår.
Lösningen är att behandla Igår och imorgon inte som likvärdigheter genom tillägg, utan som operationer av addition (eller subtraktion). Vi gör varje till ett verb. Ursäkta min ordbildning, men att ”går igång” är att subtrahera en dag från den aktuella idag, och att ”morgondagize” är att lägga till en dag till den aktuella dagen. Och i dessa operationer är ordning viktig.
T kommer att förändras när vi agerar på det.
Alternativ 3: Om igår var imorgon
“Om igår var imorgon, så är idag lördag. Vad är idag egentligen? ”
Låt oss först göra det grammatiskt:” Om igår var imorgon, skulle idag vara lördag. Vad är idag egentligen? ”
Här går vi i ordordning. Vad är igår?
T – 1 (per definition)
Vad är morgonen på lördag
Lördag + 1 (per problemangivelse), det vill säga söndag .
Vad är T igår? Gården i T skulle vara morgonen på lördag, det vill säga söndag.
Igår av T är söndag. Därför är T = söndag + 1, det vill säga T = måndag.
T är idag måndag. Igår var söndag, vilket var i morgon lördag.
Alternativ 4: Om morgondag var igår
Denna tolkning börjar precis som den senaste tolkningen.
”Om igår var imorgon, så är idag lördag. Vad är idag egentligen? ”
Låt oss först göra det grammatiskt:” Om igår var imorgon, skulle idag vara lördag. Vad är idag egentligen? ”
Denna åtgärdsordning kommer också att fungera.
Vad är igår på lördag? Lördag – 1 = Fredag.
I morgon är T i går på lördag. Morgon T är fredag.
T = Torsdag
Matematik för de två sista alternativen
Om T + (-1 -1) = lördag är T – 2 = lördag och T, idag, faktiskt två dagar efter lördag, det vill säga måndag.
Om T + 1 – (-1) = lördag, sedan T +2 = lördag och T, idag är det faktiskt två dagar före lördag, det vill säga torsdag.
Båda dessa lösningar (lösningar 3 och 4 ovan) är giltiga lösningar på ordet problem.
Konst från http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Svar
Svaret kanske inte är den vanliga engelska (germanska och norska) och antropomorfa veckokalenderdagen på fredag. Allt (igår och imorgon) beror på definitionen av en dag. Soldagen är en mer exakt version av dagen eftersom den beror på en fullständig rotation av jorden i förhållande till vår sol. Strålningscyklerna från en cesium 133-atom definierar en annan version av en jorddag (SI-baserad). Hoppsekunder läggs till eller subtraheras från den konventionella och pseudoslumpmässigt utvalda 365-dagarsramen för att justera för årlig astronomisk noggrannhet som sådan.
Därför beror villkoren igår och imorgon på vilken tidsperiod som jorden roterade på ett visst sätt (vacklande på axlar, galaktiska och stjärnformiga vågar osv.) för att producera en viss fullständig rotation (ungefär 4.543 B år sedan fram till nu). Igår och imorgon, såsom definierat av antingen planetrotation eller cesium-133 marktillståndsstrålningscykler under, säg, jordens rotation vid dess 10: e astronomiska jordens existensår skulle vara väldigt annorlunda än samma rotation 1950, säg om du använde den styva -timme ram. Så man måste hålla sig till de relativa åtgärder som är tillämpliga under diskussionsperioden. Med andra ord, använd inte definitionen år 10 dagar i förhållande till dagens definition av frågedagen, även om de båda är relevanta för jordens historiska tidsutveckling. Till och med att använda gårsdagens version av dagen för att svara på frågan för dagens relevans kan vara fel, för om tiden som frågan ställdes var nära slutet av den aktuella dagen kan det ha varit inom skillnaden i soldag från 24 timmar om tiden var differentierad till denna noggrannhet som i en hypertidskänslig maskin som ställer sådana frågor.
Dessutom, som noterats före ad nauseum, är svaret en enkel tillämpning av modulo-aritmetik med endast ett villkor eller begränsning som är tillräcklig för en unik svara på grund av modulariteten i dag- och veckotiderna. Man kan dock välja ett godtyckligt heltalsmodul (N) för beräkning av tidsperioder och den temporala dynamiken i problemet förblir oförändrad. Dagarnas namn är irrelevanta, bara ordningsmod (N) och därmed förskjutningarna i begränsat tillstånd mod (N). Igår och imorgon kan ersättas med heltal beteckningar mod (N) eller motsvarande fraser som ”i förrgår eller i övermorgon”. Så teoretiskt sett kan man sedan ställa frågan med olika definitioner av jordens epokdag (dvs. jorddagsdefinition på jordens dag-2000 av existens) för olika jordepokeperioder (dvs. dagens epok). Dagdefinitionen skulle baseras på antalet tidsenheter (t.ex. SI-enheter), säg dayM, för jordens Mth-dagen av existens och på den tid som frågan ställdes, säg dayR, för Jordens Rth-dagen av existens. Kalenderperiodens modul kan vara N, säg. Då skulle en generaliserad fråga vara, om [x + Qr / dayM] var P + Tr / dayM mod (N), vad är då x mod (N), om Qr och Tr är tidsperioder uttryckta i tidsepokenheter för dayRs ram ? Sedan är x = [P + (Tr-Qr) / dayM] mod (N).
Vi har dock inte ens börjat använda kvantgravitation för mätning av eller definition av tid (Fulling – Davies– Unruh-effekt s och andra och en efterföljande brist på svar, mycket mindre ett standard) eller andra icke-standardiserade sociala och psykologiska mätvärden som monetära och risker som säkert skulle ytterligare förklara definitionen av tid och därmed en dag. Igår och imorgon smälter bort till någon kosmisk sirap av saker.