Meilleure réponse
Le terme « unités » a deux significations en mathématiques:
- la première position entière à gauche de la virgule décimale dans un système de numérotation, et
- la quantité ou la mesure associée à un nombre, par exemple, mm, cm, pieds, miles, yards carrés ou cubes, etc.
Dans le système de nombres décimaux, par exemple, chaque position indique une puissance exponentielle de 10. Pensez à un compteur kilométrique automobile:
De gauche à droite, les puissances de 10 pour chaque position sont:
10 ^ 5 = 100 000 miles (na pas encore été atteint, donc « 0 » apparaît) 10 ^ 4 = 10000 miles (tourné deux fois, donc « 2 » apparaît pendant 20 000 miles) 10 ^ 3 = 1000 miles (tourné huit fois, donc « 8 » apparaît pendant 8000 miles) 10 ^ 2 = 100 miles (tourné six fois, donc « 6 » apparaît pendant 600 miles) 10 ^ 1 = 10 miles (tourné trois fois, donc « 3 » apparaît pendant 30 miles) 10 ^ 0 = 1 mile (tourné ( presque) huit fois, donc « 8 » est comi ng jusquà 8 miles) [total des miles parcourus = 28 638]
La position unités est la 10 ^ 0 position, où les » unités simples « sont comptées (miles, dans ce cas). La plupart des odomètres affichent également les dixièmes de lunité de mile, qui est la position 10 ^ -1 à droite de la position de lunité 10 ^ 0.Le point décimal est placé là, entre les unités 10 ^ 0 et les 10 ^ -1 dixièmes positions. Continuant vers la droite de la virgule décimale – 10 ^ -2 pour les centièmes, 10 ^ -3 pour les millièmes, etc.
Les odomètres ne comptent généralement que jusquà 999999,9 miles maintenant (ils «retournaient» à 99999,9 à 00000,0). Le système de nombre décimal complet est infiniment long dans les deux sens (les deux côtés de la virgule décimale), pour toutes les valeurs entières positives et négatives des puissances de 10. Le terme «décimal» désigne le nombre 10 comme base déterminant chaque position dans le série dexposants entiers.
Dans dautres systèmes numériques, le même ordre exponentiel sapplique – seule la base est modifiée. Le plus intéressant est peut-être le système de nombres binaires utilisant 2 comme base et nayant que 0 et 1 comme chiffres pour indiquer les valeurs de position. Les positions des nombres binaires sont:
… 2 ^ 6, 2 ^ 5, 2 ^ 4, 2 ^ 3, 2 ^ 2, 2 ^ 1, 2 ^ 0, 2 ^ -1 , 2 ^ -2, 2 ^ -3, 2 ^ -4, 2 ^ -5, 2 ^ -6 …
Cest le système numérique au cœur du « numérique » (vs analogique ) informatique, où les chiffres 0 et 1 sont utilisés pour activer ou désactiver les commutateurs dans les circuits numériques, «ouvrir» ou «fermer», ou dun point de vue logique, indiquant «vrai» et «faux».
Le nombre binaire 11110011101 équivaut à 1,949 en nombre décimal:
1 * 2 ^ 10 = 1,024 1 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ 7 = 128 0 * 2 ^ 6 = 0 * 64 = 0 0 * 2 ^ 5 = 0 * 32 = 0 1 * 2 ^ 4 = 16 1 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ 2 = 4 0 * 2 ^ 1 = 0 * 1 = 0 1 * 2 ^ 0 = 1 * 1 = 1
La somme des équivalents décimaux (sur le côté droit) est de 1 949.
Réponse
Tout dépend de votre parcours. Si vous ne connaissez pas l algèbre, vous devez commencer par cela. Il est nécessaire de pouvoir travailler avec lalgèbre dans toutes les parties des mathématiques.
Après lalgèbre, les mathématiques commencent à se ramifier, mais les branches continuent à se connecter avec dautres branches. Il ny a pas dordre particulier que vous vous devez suivre, mais vous apprendrez de nouvelles choses en vous basant sur plusieurs autres choses. Vous pouvez suivre de nombreux ordres à mesure que vous apprenez à partir de zéro.
Géométrie Vous en aurez vu en étudiant lalgèbre. Il existe une géométrie analytique, une trigonométrie et quelques éléments de la géométrie plane comme des triangles similaires et le théorème de Pythagore.
Mathématiques discrètes et combinatoire Cela commence par des principes simples de comptage, des combinaisons et des permutations. Il y en a beaucoup plus et cela ne sarrête jamais, mais les bases sont utiles partout
Logique, des preuves et des mathématiques formelles Si vous voulez vraiment continuer en mathématiques, vous devrez apprendre la logique. Beaucoup de gens l’apprennent au fur et à mesure. Vous voudrez peut-être l’étudier vous-même si vous avez déjà rencontré des difficultés. Cest la clé des mathématiques. Les mathématiques formelles utilisent des définitions et des axiomes, des théorèmes et des preuves. Cela se produit dans tous les domaines des mathématiques, et cest ce que sont les vraies mathématiques.
Analyse, en commençant par le calcul Cest létude des processus continus et de leurs taux de changement. Faites attention aux principes fondamentaux du calcul, en particulier aux limites. La clé pour comprendre toute lanalyse est les limites Après une introduction au calcul, vous passerez au calcul multivarié, une analyse mathématique plus formelle, une théorie des mesures et une analyse complexe. Cela sera lié à un type plus avancé de géométrie, la géométrie différentielle.
Probabilité et statistiques Les concepts de base de la probabilité peuvent être appris tôt car ils ne dépendent pas de bien au-delà de lalgèbre symbolique et de la combinatoire de base. Vous avez besoin de calcul, cependant, pour étudier les distributions continues, et elles sont très importantes. Ensuite, vous pouvez étudier quelques statistiques, mais vous aurez besoin dune algèbre linéaire (voir ci-dessous) pour faire une analyse de régression.
Algèbre linéaire et algèbre moderne Lalgèbre symbolique mentionnée au début était lalgèbre du 16ème siècle. Cest vraiment utile, mais il y a eu quatre siècles davancées depuis. Lalgèbre linéaire est une approche algébrique des dimensions supérieures, et elle est utile pour le calcul multivarié et statistiques. Lalgèbre moderne comprend les concepts de groupes, de champs et dautres structures algébriques. Il est utilisé dans lanalyse avancée, la géométrie et la théorie des nombres.
Théorie des nombres et géométrie algébrique Vous pouvez commencer à apprendre la théorie des nombres de base à Cela devient difficile assez rapidement. Vous pouvez apprendre et utiliser la théorie des groupes pendant que vous apprenez la théorie des nombres. Il mène à certains des sujets de lalgèbre moderne, tels que les anneaux. La géométrie algébrique est létude des courbes et des variétés de dimensions supérieures données par des équations polynomiales. Il est généralement étudié en utilisant la géométrie projective (ce qui fait une étude intéressante en soi, mais peut être appris en étudiant la géométrie algébrique).
Topologie et topologie algébrique La topologie est létude abstraite des espaces et des fonctions continues. Cest ce qui reste de la géométrie après avoir enlevé tout ce qui est géométrique sauf un concept de proximité. La topologie algébrique examine les propriétés des espaces topologiques au moyen de lalgèbre. La topologie et la topologie algébrique sont utiles dans toutes sortes danalyses et dalgèbres.
Une douzaine dautres sujets Il y a tellement de choses en mathématiques, et comme jai essayé de lindiquer ci-dessus, tout est lié dans de nombreux endroits. Ces mathématiques sont utilisées dans toutes les sciences, lingénierie et les affaires. Vous trouverez certaines des mathématiques les plus intéressantes dans ces autres domaines . Ce nest pas seulement que les mathématiques sont toutes liées entre elles, mais toutes ces matières sont liées entre elles.