Mejor respuesta
Te lo diré de una manera sencilla para que aprendas sobre eso,
Pregunta inicial ¿Qué es Sin x = Lado opuesto / Hipotenusa de un triángulo rectángulo
Sabemos que sin 0 = 0 y sin 90 = 1
¿Sientes que en Sin 0? y Sin 90 ¿hay algún triángulo rectángulo?
La respuesta real es no, no hay ningún triángulo rectángulo en 0 y 90 grados
Pero la respuesta que asumimos es que llega a 0 cuando Sin 0 y llega a 1 cuando sin 90
De manera similar, no habrá ningún triángulo rectángulo después de 90 grados
Por lo tanto, la pregunta será cómo sin (90 + x) = cos x right
Ahora, ¿qué es cos? sabemos que cos x = lado adyacente / hipotenusa
Sabemos que Cos 0 = 1 y cos 90 = 0, ¿verdad?
si observamos cuidadosamente el aumento del seno de 0 a 1 y el aumento del cos de 1 a 0
Ahora mire esta forma de onda
Si observamos de 0 a 90 grados la La forma de onda parece que se mueve de 0 a 1, lo que significa que se parece a sin 0 a sin 90. ¿Correcto?
Ahora, después de 90 a 180 grados, la forma de onda parece que se mueve de 1 a 0,
lo que significa que se parece a cos 0 a cos 90, ¿verdad?
Ahora, si combina esto, podemos escribirlo como sin (90 + x) = cos x, ¿verdad?
Ahora para obtener Sin (180 + x) tenemos que escribirlo como -sin x porque si observamos la forma de onda anterior después de 180 grados se está moviendo de 0 a -1, que se asemeja a -sin 0 a
-sin 90 Por lo tanto, podemos escribir después de 270 grados observando la forma de onda, ¿verdad?
Ahora la pregunta es por qué es una onda sinusoidal, ¿verdad?
Comenzamos la onda con sinusoidal por lo tanto, se convirtió en onda sinusoidal.
Tan wave = sinusoidal wave / cos wave
Al observar la forma de onda también podemos saber por qué Sin (-x) = -sin x y Cos (-x) = Cos x.
GRACIAS
Respuesta
La solución dada a continuación obedece las reglas trigonométricas. & está probado usando reglas matemáticas.
Según la fórmula trigonométrica,
sin (A + B) = sin (A) * cos (B) + cos (A) * sin (B) —————- (1)
La pregunta anterior tiene la declaración sin como sin (90 + Ө) ——- ——— (2)
Al comparar (1) y (2), obtenemos
A = 90, B = Ө
Ahora, aplicando la fórmula indicada en (1),
sin (90 + Ө) = sin (90) * cos (Ө) + cos (90) * sin (Ө)
sin (90 + Ө) = 1 * cos (Ө) + 0 * sin (Ө) —————- (Aquí usando ángulos y su estándar
valores sin (90) = 1 & cos (90) = 0
sin (90 + Ө) = cos (Ө) ————— – (Por lo tanto probado)