Comment est sin (90 ° + θ) = cosθ?


Meilleure réponse

Je vais vous le dire dune manière simple pour en savoir plus,

Question initiale Quest-ce que Sin x = Côté opposé / Hypoténuse dun triangle rectangle

Nous savons que sin 0 = 0 et sin 90 = 1

Ressens-tu cela à Sin 0 et Sin 90 y a-t-il un triangle rectangle

La vraie réponse est non il ny a pas de triangle rectangle à 0 et 90 degrés

Mais la réponse que nous supposons est, il atteint 0 quand Sin 0 et atteint 1 quand sin 90

De même, il ny aura pas de triangle rectangle après 90 degrés

Par conséquent, la question sera de savoir comment sin (90 + x) = cos x right

Quest-ce que cos maintenant? on sait que cos x = Côté Adjacent / Hypoténuse

On connaît Cos 0 = 1 et cos 90 = 0 non?

si on observe soigneusement sinus montant de 0 à 1 et cos croissant de 1 à 0

Maintenant, regardez cette forme donde

Si nous observons de 0 à 90 degrés la la forme donde a lair de se déplacer de 0 à 1, ce qui signifie quelle ressemble à sin 0 à sin 90 .Droite?

Maintenant, après 90 à 180 degrés, la forme donde semble se déplacer de 1 à 0,

ce qui signifie quil ressemble à cos 0 à cos 90 non?

Maintenant, vous combinez ceci, nous pouvons lécrire comme sin (90 + x) = cos x non?

Maintenant, pour obtenir Sin (180 + x), nous devons lécrire sous la forme -sin x car si nous observons la forme donde ci-dessus après 180 degrés, elle passe de 0 à -1, ce qui ressemble à -sin 0 à

-sin 90 Par conséquent, nous pouvons écrire après 270 degrés en regardant la forme donde Droite?

Maintenant, la question est de savoir pourquoi cest une onde sinusoïdale, nest-ce pas?

cest donc devenu une onde sinusoïdale.

Tan wave = sinus wave / cos wave

En observant la forme donde, nous pouvons également dire pourquoi Sin (-x) = -sin x et Cos (-x) = Cos x.

MERCI

Réponse

La solution donnée ci-dessous obéit aux règles trigonométriques. & il est prouvé en utilisant des règles mathématiques.

Selon la formule trigonométrique,

sin (A + B) = sin (A) * cos (B) + cos (A) * sin (B) —————- (1)

La question ci-dessus a linstruction sin comme sin (90 + Ө) ——- ——— (2)

En comparant (1) et (2), nous obtenons

A = 90, B = Ө ​​

Maintenant, en appliquant la formule indiquée dans (1),

sin (90 + Ө) = sin (90) * cos (Ө) + cos (90) * sin (Ө)

sin (90 + Ө) = 1 * cos (Ө) + 0 * sin (Ө) —————- (Ici en utilisant les angles et leur standard

valeurs sin (90) = 1 & cos (90) = 0

sin (90 + Ө) = cos (Ө) ————— – (donc prouvé)

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