Najlepsza odpowiedź
Opowiem ci w prosty sposób, żeby się o tym dowiedzieć,
Pytanie wstępne Czym jest Sin x = Przeciwległa strona / Hipotenuza trójkąta prostokątnego
Wiemy, że sin 0 = 0 i sin 90 = 1
Czy czujesz to w Sin 0 i Sin 90 czy istnieje trójkąt prostokątny
Prawdziwa odpowiedź brzmi: nie, nie ma trójkąta prostokątnego na 0 i 90 stopniach
Ale odpowiedź, którą zakładamy, jest taka, że dochodzi do 0, kiedy Sin 0 i osiąga 1, gdy sin 90
Podobnie nie będzie trójkąta prostokątnego po 90 stopniach
Zatem pytanie brzmi: jak sin (90 + x) = cos x w prawo
Co to jest cos? wiemy, że cos x = sąsiadujący bok / przeciwprostokątna
Znamy Cos 0 = 1 i cos 90 = 0, prawda?
jeśli uważnie obserwujemy wzrost sinusoidy od 0 do 1 i cos rosnącego od 1 do 0
Teraz obejrzyj ten przebieg
Jeśli obserwujemy od 0 do 90 stopni przebieg wygląda tak, jakby poruszał się od 0 do 1, co oznacza, że przypomina sin 0 do sin 90. prawda?
Teraz po 90 do 180 stopni przebieg wygląda tak, jakby poruszał się od 1 do 0,
co oznacza, że przypomina cos 0 do cos 90, prawda?
Teraz połącz to, możemy zapisać jako sin (90 + x) = cos x, prawda?
Teraz, aby otrzymać Sin (180 + x), musimy zapisać go jako -sin x, ponieważ jeśli obserwujemy powyższy przebieg po 180 stopniach, przesuwa się on od 0 do -1, co przypomina -sin 0 do
-sin 90 Stąd możemy pisać po 270 stopniach obserwując przebieg, prawda?
Teraz pytanie brzmi, dlaczego jest to fala sinusoidalna, prawda?
Zaczęliśmy falę od sinusa stąd stała się falą sinusoidalną.
Fala Tan = sinus fala / fala cos
Obserwując przebieg możemy również stwierdzić, dlaczego Sin (-x) = -sin x i Cos (-x) = Cos x.
DZIĘKUJĘ U
Odpowiedź
Rozwiązanie podane poniżej jest zgodne z regułami trygonometrycznymi. i zostało to udowodnione za pomocą reguł matematycznych.
Zgodnie ze wzorem trygonometrycznym,
sin (A + B) = sin (A) * cos (B) + cos (A) * sin (B) —————- (1)
W powyższym pytaniu wyrażenie sin jest wyrażeniem sin (90 + Ө) ——- ——— (2)
Porównując (1) i (2), otrzymujemy
A = 90, B = Ө
Teraz, stosując wzór podany w (1),
sin (90 + Ө) = sin (90) * cos (Ө) + cos (90) * sin (Ө)
sin (90 + Ө) = 1 * cos (Ө) + 0 * sin (Ө) —————- (Tutaj używając kątów i ich standardu
wartości sin (90) = 1 & cos (90) = 0
sin (90 + Ө) = cos (Ө) ————— – (Stąd udowodniono)