Nejlepší odpověď
Řeknu ti u jednoduchým způsobem, jak se o tom dozvědět,
Úvodní otázka Co je Sin x = Opačná strana / Hypotenuse pravoúhlého trojúhelníku
Víme, že sin 0 = 0 a sin 90 = 1
Máte pocit, že v Sin 0 a Sin 90 je tam jakýkoli pravoúhlý trojúhelník
Skutečná odpověď je ne, neexistuje žádný pravoúhlý trojúhelník při 0 a 90 stupních
Ale odpověď předpokládáme, že dosáhne 0, když Sin 0 a dosáhne 1, když sin 90
Podobně po 90 stupních nebude žádný pravoúhlý trojúhelník
Proto bude otázkou, jak sin (90 + x) = cos x right
Co je to cos? víme, že cos x = Sousední strana / Hypotenuse
Známe Cos 0 = 1 a cos 90 = 0 správně?
pozorujeme-li pečlivě sinus stoupající z 0 na 1 a cos stoupající od 1 do 0
Nyní sledujte tento průběh
Pokud pozorujeme od 0 do 90 stupňů křivka vypadá, že se pohybuje od 0 do 1, což znamená, že se podobá hříchu 0 až hříchu 90. Správně?
Nyní po 90 až 180 stupních vypadá křivka, jako by se pohybovala od 1 do 0,
což znamená, že se podobá cos 0 až cos 90 správně?
Nyní to kombinujeme, můžeme to napsat jako sin (90 + x) = cos x správně?
Abychom dostali Sin (180 + x), musíme to napsat jako -sin x, protože pokud pozorujeme výše uvedený průběh po 180 stupních, pohybuje se od 0 do -1, což se podobá -sin 0 na
-sin 90 Z toho důvodu můžeme psát po 270 stupních sledováním průběhu Ne?
Nyní je otázkou, proč je to sinusová vlna?
Vlnu jsme zahájili sinusem proto se stala sinusoida.
Tan wave = sine vlna / cos vlna
Pozorováním tvaru vlny můžeme také zjistit, proč Sin (-x) = -sin x a Cos (-x) = Cos x.
DĚKUJI U
Odpověď
Níže uvedené řešení se řídí trigonometrickými pravidly. & je prokázáno pomocí matematických pravidel.
Podle trigonometrického vzorce,
sin (A + B) = sin (A) * cos (B) + cos (A) * sin (B) —————- (1)
Výše uvedená otázka obsahuje prohlášení o hříchu jako sin (90 + Ө) ——- ——— (2)
Porovnáním (1) a (2) získáme
A = 90, B = Ө
Nyní, pomocí vzorce uvedeného v (1),
sin (90 + Ө) = sin (90) * cos (Ө) + cos (90) * sin (Ө)
sin (90 + Ө) = 1 * cos (Ө) + 0 * sin (Ө) —————- (zde pomocí úhlů a jejich standardu
hodnoty sin (90) = 1 & cos (90) = 0
sin (90 + Ө) = cos (Ө) ————— – (Proto prokázáno)