Beste Antwort
Ich werde es Ihnen auf einfache Weise sagen,
Anfangsfrage Was ist Sin x = Gegenüberliegende Seite / Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks
Wir wissen, dass sin 0 = 0 und sin 90 = 1
Fühlen Sie das bei Sin 0? und Sin 90 gibt es ein rechtwinkliges Dreieck
Die wahre Antwort ist nein, es gibt kein rechtwinkliges Dreieck bei 0 und 90 Grad
Aber die Antwort, die wir annehmen, ist, dass es 0 erreicht, wenn Sin 0 und erreicht 1, wenn sin 90
In ähnlicher Weise gibt es nach 90 Grad
kein rechtwinkliges Dreieck. Daher lautet die Frage, wie sin (90 + x) = cos x right
Was ist nun cos? wir wissen, dass cos x = benachbarte Seite / Hypotenuse
Wir kennen Cos 0 = 1 und cos 90 = 0 richtig?
wenn wir beobachten, wie der Sinus sorgfältig von 0 auf 1 steigt und cos steigt von 1 bis 0
Beobachten Sie nun diese Wellenform
Wenn wir von 0 bis 90 Grad die beobachten Die Wellenform sieht so aus, als würde sie sich von 0 nach 1 bewegen, was bedeutet, dass sie sin 0 bis sin 90 ähnelt. Richtig?
Nach 90 bis 180 Grad sieht die Wellenform so aus, als würde sie sich von 1 nach 0 bewegen.
was bedeutet, dass es cos 0 bis cos 90 ähnelt, richtig?
Wenn Sie dies nun kombinieren, können wir es als sin (90 + x) = cos x richtig schreiben?
Um Sin (180 + x) zu erhalten, müssen wir es als -sin x schreiben, denn wenn wir die obige Wellenform nach 180 Grad beobachten, bewegt sie sich von 0 nach -1, was -sin 0 nach
ähnelt
-sin 90 Daher können wir nach 270 Grad schreiben, indem wir die Wellenform beobachten. Richtig?
Nun ist die Frage, warum es Sinuswelle richtig ist?
Wir haben die Welle mit Sinus gestartet daher wurde es Sinuswelle.
Tan-Welle = Sinus Welle / cos Welle
Durch Beobachtung der Wellenform können wir auch erkennen, warum Sin (-x) = -sin x und Cos (-x) = Cos x.
DANKE U
Antwort
Die unten angegebene Lösung folgt den trigonometrischen Regeln. & es wird unter Verwendung mathematischer Regeln bewiesen.
Gemäß der trigonometrischen Formel ist
sin (A + B) = sin (A) * cos (B) + cos (A) * sin (B) —————- (1)
Die obige Frage hat die sin-Aussage als sin (90 + Ө) ——- ——— (2)
Durch Vergleichen von (1) & (2) erhalten wir
A = 90, B = Ө
Nun wird durch Anwenden der in (1) angegebenen Formel
sin (90 + Ө) = sin (90) * cos (Ө) + cos (90) * sin (Ө)
sin (90 + Ө) = 1 * cos (Ө) + 0 * sin (Ө) —————- (Hier unter Verwendung von Winkeln und deren Standard
Werte sin (90) = 1 & cos (90) = 0
sin (90 + Ө) = cos (Ө) ————— – (daher bewiesen)