Bedste svar
Jeg vil fortælle dig på en enkel måde at lære om det,
Indledende spørgsmål Hvad er synd x = modsat side / hypotenus af en retvinklet trekant
Vi ved, at synd 0 = 0 og sin 90 = 1
Føler du, at ved Sin 0 og Sin 90 er der nogen retvinklet trekant
Det virkelige svar er nej der er ingen retvinklet trekant ved 0 og 90 grader
Men svaret vi antager er, at det når 0 når Sin 0 og når 1, når sin 90
Ligeledes vil der ikke være nogen retvinklet trekant efter 90 grader
Derfor vil spørgsmålet være, hvordan sin (90 + x) = cos x højre
Hvad er cos nu? vi ved, at cos x = tilstødende side / hypotenus
Vi ved, Cos 0 = 1 og cos 90 = 0 højre?
hvis vi observerer nøje sinus stiger fra 0 til 1 og cos stiger fra 1 til 0
Se nu denne bølgeform
Hvis vi observerer fra 0 til 90 grader, bølgeform ser ud som om den bevæger sig fra 0 til 1, hvilket betyder at den ligner sin 0 til sin 90. Højre?
Nu efter 90 til 180 grader ser bølgeformen ud som om den bevæger sig fra 1 til 0,
hvilket betyder, at det ligner cos 0 til cos 90 ikke?
Nu kombinerer du dette, vi kan skrive det som sin (90 + x) = cos x right?
Nu for at få Sin (180 + x) er vi nødt til at skrive det som -sin x, for hvis vi observerer ovenstående bølgeform efter 180 grader, bevæger det sig fra 0 til -1, hvilket ligner -sin 0 til
-sin 90 Derfor kan vi skrive efter 270 grader ved at se bølgeformen Right?
Nu er spørgsmålet, hvorfor det er sinusbølge rigtigt?
Vi startede bølgen med sinus derfor blev det sinusbølge.
Tanbølge = sinus bølge / cos bølge
Ved at observere bølgeformen kan vi også fortælle hvorfor Sin (-x) = -sin x og Cos (-x) = Cos x.
TAK U
Svar
Løsningen nedenfor overholder de trigonometriske regler. & det er bevist ved hjælp af matematiske regler.
I henhold til den trigonometriske formel,
sin (A + B) = sin (A) * cos (B) + cos (A) * sin (B) —————- (1)
Spørgsmålet ovenfor har sin erklæring som sin (90 + Ө) ——- ——— (2)
Ved at sammenligne (1) & (2) får vi
A = 90, B = Ө
Nu, ved at anvende formlen angivet i (1),
sin (90 + Ө) = sin (90) * cos (Ө) + cos (90) * sin (Ө)
sin (90 + Ө) = 1 * cos (Ө) + 0 * sin (Ө) —————- (Her ved hjælp af vinkler og deres standard
værdier sin (90) = 1 & cos (90) = 0
sin (90 + Ө) = cos (Ө) ————— – (Bevist derfor)